结论：亲生父亲因犯罪被判处死刑，并不影响女儿对其的赡养义务的法律存在性，但在实际履行上会因父亲被执行死刑而无法进行。不过，从道德和社会常理的角度，女儿通常无需再承担对已故父亲的养老责任。以下从法律和道德两个角度进行详细分析：
法律角度
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母的行为（如犯罪）而免除。
赡养义务的实际履行：
- 尽管法律上规定了子女的赡养义务，但这一义务的实际履行需要父母在世且需要赡养为前提。
- 在父亲被判处死刑并执行的情况下，父亲已经去世，不再需要赡养，因此女儿在实际上无法履行对父亲的赡养义务。
特殊情况下的考虑：
- 如果父亲在世时，女儿未履行赡养义务，父亲或相关亲属可以通过法律途径要求女儿履行。但在父亲去世后，这一法律途径将不再适用。
道德和社会常理角度
道德层面的考量：
- 从道德角度看，子女赡养父母是中华民族的传统美德，体现了家庭成员之间的相互关爱和支持。
- 然而，在父亲因犯罪被判处死刑的情况下，女儿可能会面临社会舆论的压力和内心的挣扎。从道德上讲，女儿通常无需再承担对已故父亲的养老责任，因为这已经超出了道德谴责或赞扬的范畴。
社会常理的接受度：
- 在社会常理中，人们普遍认为子女应该赡养在世的父母。对于已故的父母，尤其是因犯罪被判处死刑的父母，子女通常不再承担养老责任。
- 这种情况下，女儿可能会得到社会的理解和同情，而不是谴责。
综合建议
- 法律层面：女儿无需担心因未赡养已故父亲而承担法律责任，因为法律上的赡养义务在父亲去世后已经自动终止。
- 道德层面：女儿可以根据自己的内心感受和社会舆论，自主决定是否以其他方式（如纪念、缅怀等）表达对父亲的情感。
- 实际操作：如果女儿在父亲生前已经履行了赡养义务，或者因特殊原因（如经济困难、身体原因等）无法履行，那么在父亲去世后，女儿无需再为此感到愧疚或不安。
最后，我想强调的是，每个家庭的情况都是独特的，女儿在处理这类问题时应该根据自己的实际情况和内心感受来做出决定。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。