结论前置：在亲生母亲服刑的情况下，继父是否有抚养义务，主要取决于继父与继子女之间是否形成了实际的抚养关系。若形成了实际的抚养关系，继父可能有抚养义务；若未形成，则一般没有抚养义务。
详细分析：
未形成实际抚养关系的情况：
- 如果继父与继子女之间并未形成实际的抚养关系，即继父没有长期、稳定地对继子女进行抚养和教育，那么在法律上，继父通常没有抚养继子女的义务。这是因为继父母与继子女之间的关系是基于婚姻关系而产生的拟制血亲关系，如果这种关系并未通过实际的抚养行为得到加强，那么继父在法律上就不承担抚养责任。
形成了实际抚养关系的情况：
- 如果继父在与亲生母亲婚姻关系存续期间，对继子女进行了长期稳定的抚养和教育，形成了实际上的抚养关系，那么这种关系在法律上可能被视为一种更加紧密的拟制血亲关系。在这种情况下，即使亲生母亲服刑，继父仍然可能基于之前的抚养事实和自愿的意思表示，承担继续抚养继子女的责任。这是因为双方的抚养关系已经超越了单纯的婚姻关系，形成了一种更为深厚的情感和经济联系。
特殊情况下的考量：
- 除了上述两种情况外，还需要考虑继子女的年龄和生活能力，以及亲生母亲服刑期间继父的经济状况和抚养能力等因素。如果继子女尚未成年且缺乏独立生活能力，而亲生母亲又因服刑无法履行抚养义务，那么继父在有能力的情况下，可能会被要求承担一定的抚养责任。这主要是基于未成年人健康成长、公平原则以及社会道德等因素的考量。
法律建议：
- 如果继父与继子女之间存在关于抚养义务的争议，建议首先通过协商解决。协商过程中，可以充分考虑双方的实际情况和意愿，寻求一个对双方都公平合理的解决方案。
- 如果协商无果，可以寻求法律途径解决。在这种情况下，建议咨询专业律师（即我本人，金丽迪律师，专注于婚姻家庭领域），以便根据具体情况得到准确的法律建议和解决方案。通过专业的法律咨询和诉讼程序，可以确保双方的权益得到妥善保护，并促进家庭关系的和谐稳定。
总结与提醒：
继父在亲生母亲服刑的情况下是否有抚养义务，是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（金丽迪律师），以便得到准确的法律指导和帮助。