结论：分公司员工与公司之间的纠纷，责任承担问题需根据具体情况判断，一般可能涉及分公司自身、总公司或共同承担责任。以下从不同角度详细分析：

1. 分公司具有独立民事责任能力的情况

   • 法律背景：根据《公司法》及相关规定，分公司虽然不具有独立的法人资格，但在其经营范围内，通常具有一定的民事责任能力。这意味着，如果分公司员工与公司之间的纠纷是由于分公司自身的经营管理行为导致的，且该行为在分公司的经营范围内，那么分公司可能需要承担相应的责任。
   • 例子：假设分公司员工因执行分公司安排的工作任务而受伤，且该工作任务在分公司的经营范围内，那么分公司可能需要承担工伤赔偿责任。

2. 分公司不具有独立民事责任能力或责任超出其能力范围的情况

   • 法律背景：当分公司的责任超出其民事责任能力范围，或者纠纷涉及分公司的设立、管理、解散等根本性问题时，总公司作为分公司的设立者和管理者，可能需要承担相应的责任。
   • 例子：如果分公司因总公司的决策失误或管理不善而导致员工纠纷，且该纠纷的责任超出了分公司的承担能力，那么总公司可能需要承担连带责任或补充责任。

3. 共同承担责任的情况

   • 法律背景：在某些情况下，分公司和总公司可能因共同的行为或疏忽而导致员工纠纷，此时两者可能需要共同承担责任。
   • 例子：如果分公司和总公司共同违反了劳动法律法规，导致员工权益受损，那么两者可能需要共同承担赔偿责任。

4. 具体责任承担的判断因素

   • 纠纷性质：首先需要明确纠纷的性质，是劳动纠纷、合同纠纷还是其他类型的纠纷，这有助于确定责任承担的主体和范围。
   • 行为主体：需要确定纠纷中的行为主体是分公司还是总公司，或者是两者共同的行为。
   • 法律规定：根据相关法律法规的规定，判断责任承担的主体和方式。例如，在劳动纠纷中，需要依据《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的规定来判断责任承担。

法律建议：

• 对于分公司员工与公司之间的纠纷，建议首先通过协商、调解等方式解决，以降低解决成本和时间。
• 如果协商、调解无果，建议及时寻求法律途径解决，包括申请劳动仲裁或提起诉讼等。
• 在处理纠纷过程中，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。

可能的法律后果：

• 如果分公司或总公司未按照法律法规的规定承担责任，可能会面临法律制裁，包括罚款、赔偿损失等。
• 纠纷的解决结果可能会影响公司的声誉和形象，因此建议公司积极应对纠纷，妥善处理员工关系。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。