针对您在工厂上班第一天手指头骨折的情况，关于赔偿问题，我会为您详细解答如下：
首先，您需要立即向工厂报告受伤情况，并尽快前往医院接受治疗，确保伤情得到妥善处理。同时，请务必保留好所有医疗记录和费用清单，这些将作为后续索赔的重要依据。
接下来，您需要按照法定程序申请工伤认定。工厂应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请；如果工厂未按时申请，您或您的近亲属可以在1年内直接申请。申请时需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明以及医疗诊断证明等材料。
在伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您需要进行劳动能力鉴定。这通常由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责，鉴定内容包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级。
关于赔偿金额的计算，它涉及多个方面：
医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定。
停工留薪期工资：在工伤期间，您的原工资福利待遇应保持不变，由工厂按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可以延长。以您3000元的月工资为例，如果停工留薪期为3个月，那么您应获得9000元的停工留薪期工资。
护理费：如果您在停工留薪期需要护理，且生活不能自理，这部分费用应由工厂负责。如果评定伤残等级后需要生活护理，费用则从工伤保险基金按月支付。
一次性伤残补助金：根据伤残等级来确定。例如，如果被评为十级伤残，您将获得7个月的本人工资作为一次性伤残补助金，即21000元（3000元/月 * 7个月）。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：当劳动、聘用合同期满终止或您提出解除合同时，这两部分费用将分别由工伤保险基金和工厂支付。具体金额根据当地政策和伤残等级来确定。
其他补偿：如伙食补助费、交通食宿费等，这些将根据您的实际情况和当地政策来确定。
特别需要注意的是，不同地区的工伤保险政策和赔偿标准可能存在差异。因此，在计算具体赔偿金额时，您需要参考当地的工伤保险条例和相关政策。
最后，我建议您尽快联系专业律师或当地劳动和社会保障部门，以获取更准确的指导和帮助。他们可以根据您的具体情况和当地政策，为您提供更详细的赔偿方案和法律建议。希望您能够顺利解决这个问题，早日康复。