结论：厨师因不爱干净被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成违法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
若厨师不爱干净的行为构成严重违反用人单位规章制度：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 分析：如果用人单位有明确的规章制度，规定员工需保持个人卫生，且厨师的行为严重违反了这一规定，对工作环境或食品安全造成了严重影响，那么用人单位开除厨师是合法的，无需支付赔偿。
- 建议：用人单位应确保规章制度合法、合理，并经过民主程序制定，且已向劳动者公示或告知。同时，应保留厨师违反规章制度的证据，如监控录像、同事证言等。
若厨师不爱干净的行为不构成严重违反用人单位规章制度，或用人单位无法证明其严重违反：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 分析：如果厨师的行为虽然不爱干净，但并未达到严重违反规章制度的程度，或者用人单位无法提供充分证据证明其严重违反，那么用人单位开除厨师可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济补偿。
- 建议：在这种情况下，厨师可以要求用人单位支付经济补偿，并可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。同时，厨师也应反思自己的行为，尽量改正，以避免类似情况再次发生。
若用人单位以厨师不爱干净为由，但实际是其他原因开除：
- 法律背景：用人单位在解除劳动合同时，应当如实说明理由。如果用人单位以不实理由开除劳动者，可能构成违法解除劳动合同。
- 分析：如果用人单位实际上是因为其他原因（如经营不善、裁员等）开除厨师，但以不爱干净为由进行开除，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济补偿，甚至可能面临更严重的法律责任。
- 建议：厨师在遇到这种情况时，应要求用人单位说明真实开除理由，并保留相关证据。如果认为用人单位的行为违法，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于证据的收集和规章制度的合法性、合理性。用人单位应确保规章制度明确、合法，并在解除劳动合同时提供充分证据。劳动者则应了解自己的权益，并在遇到纠纷时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。