结论：在收到“请立即驶离，未及时驶离的，将依法予以处罚”的提示后，若未及时驶离，车辆可能会被拖移，并且还可能面临罚款等处罚。具体是否拖移及罚款金额，需根据实际违法情形和当地交通管理规定来确定。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条的规定，对于违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，若机动车驾驶人不在现场或虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，公安机关交通管理部门有权处以二十元以上二百元以下罚款，并可将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或指定的地点停放。
常见违法场景及处罚：
- 违法停车：在禁停区域停车，或在设有禁止长时间停车标志标线的地方长时间停放且未按规定驶离，车辆可能被拖移，并面临罚款，不同地区罚款标准有所不同，一般在50元到200元不等。
- 占用应急车道：在高速公路等道路上，非紧急情况占用应急车道且未及时驶离，车辆会被拖移，驾驶人通常会被处以罚款200元，同时记6分。
- 影响交通的其他违法停车行为：如在消防通道停车、在网状线区域停车等，严重影响公共安全和交通秩序，车辆会被拖移，并处以相应罚款，如消防通道违法停车可处500元罚款。
特殊情况下的处理：
- 不可抗力因素：如车辆突发故障，在短时间内无法修复且已采取必要警示措施，但仍因故障原因未及时驶离，经交警核实情况属实后，可能不会进行罚款，但车辆仍可能因妨碍交通被拖移至不妨碍交通的地点。
- 救助紧急情况：如为救助突发疾病的人员而临时违规停车，在说明情况并能提供合理证据的情况下，可能不会被罚款，但车辆若对交通造成影响仍需拖移。
注意事项与权益保护：
- 拖车费用与责任：公安机关交通管理部门拖车时不得向当事人收取费用，并应及时告知当事人停放地点。若因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏，公安机关交通管理部门应依法承担补偿责任。
- 扣分风险：虽然未驶离被拖移通常不会直接扣分，但若车辆在未驶离的情况下造成了交通事故或严重妨碍了交通，则可能有扣分的风险。
- 合规建议：驾驶人在停车时应严格遵守道路交通安全法律、法规，确保不影响其他车辆和行人的通行。收到交通管理部门的口头警告或违法记录通知后，应立即驶离违停地点以避免不必要的麻烦和损失。
- 权益维护：对交通管理部门的处罚有异议时，可按照法定程序进行申诉或行政复议以维护自己的合法权益。
建议：为了避免不必要的法律麻烦和经济损失，驾驶人在收到“请立即驶离”的提示后，应尽快将车辆驶离违规区域。如果确实存在特殊情况无法及时驶离，应及时与交通管理部门沟通并说明情况，以减少可能的处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。