结论：公司辞职后，一般不能直接办理延迟退休，因为延迟退休政策通常与在职状态及社保缴纳情况相关联，但具体能否办理还需根据个人实际情况、当地政策以及社保缴纳情况来确定。以下从多个角度为你详细分析：
一、延迟退休政策的基本框架
延迟退休政策是国家根据人口结构变化、就业形势等因素，对退休年龄进行逐步调整的政策。这一政策通常与在职状态、社保缴纳年限等因素紧密相关。一般来说，延迟退休需要满足一定的条件，如达到法定退休年龄但继续工作、社保缴纳年限达到一定标准等。
二、辞职对延迟退休的影响
在职状态变化：辞职意味着你不再处于在职状态，这可能会影响你申请延迟退休的资格。因为延迟退休政策往往要求申请人在职或继续缴纳社保，以体现其继续工作的意愿和能力。
社保缴纳情况：辞职后，如果你不再继续缴纳社保，那么你的社保缴纳年限可能会中断，这可能会影响你未来申请延迟退休的资格。因为社保缴纳年限是延迟退休政策中的重要考量因素之一。
三、具体能否办理延迟退休的情况分析
如果辞职后继续缴纳社保：如果你辞职后选择以灵活就业人员身份继续缴纳社保，且达到当地规定的延迟退休条件（如达到法定退休年龄但继续工作、社保缴纳年限达到一定标准等），那么你有可能申请延迟退休。但具体能否办理还需根据当地政策来确定。
如果辞职后不再缴纳社保：如果你辞职后不再继续缴纳社保，那么你的社保缴纳年限可能会中断，这通常会导致你无法申请延迟退休。因为延迟退休政策往往要求申请人有连续的社保缴纳记录。
四、建议与注意事项
了解当地政策：不同地区的延迟退休政策可能有所不同，因此建议你先了解当地的具体政策规定，以便更好地规划自己的退休计划。
保持社保缴纳：如果你希望未来能够申请延迟退休，那么建议你尽量保持社保的连续缴纳，以确保自己的社保缴纳年限达到当地规定的标准。
咨询相关部门：如果你对延迟退休政策有疑问或需要更具体的指导，建议你咨询当地社保部门或人力资源和社会保障局等相关部门，以获取更准确的信息和建议。
总结：公司辞职后能否办理延迟退休，取决于你的个人实际情况、当地政策以及社保缴纳情况。如果你希望未来能够申请延迟退休，建议你尽量保持社保的连续缴纳，并了解当地的具体政策规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。