结论：业主占用绿化带种菜是违法的，这一行为不仅违反了相关法律法规，也侵害了小区其他业主的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
违反《中华人民共和国民法典》：
- 根据《民法典》第二百七十四条，建筑区划内的绿地，除非属于城镇公共绿地或明示属于个人，否则属于业主共有。业主占用绿化带种菜，未经其他业主同意，侵犯了全体业主的共同利益，构成对他人合法权益的侵害。
- 同时，根据《民法典》第二百八十六条，业主应当遵守法律、法规以及管理规约，相关行为应当符合节约资源、保护生态环境的要求。占用绿化带种菜显然不符合这一要求。
违反《物业管理条例》：
- 《物业管理条例》明确规定，业主应遵守管理规约，不得擅自改变物业使用性质或占用公共区域。占用绿化带种菜改变了绿地的使用性质，违反了物业管理条例的相关规定。
- 物业公司有权依据相关法规和业主公约要求违规业主停止行为并恢复绿化带原状。
违反城市绿化管理相关法规：
- 许多城市有专门的城市绿化管理条例，如《北京市绿化条例》等，明确禁止擅自占用城市绿化用地。小区内的绿地属于城市绿化的一部分，种菜属于擅自改变绿化用地用途的违法行为。
- 城市绿化行政主管部门有权责令停止并恢复原状，还可能处以罚款。
二、实际影响与后果
侵害其他业主权益：
- 占用绿化带种菜会减少小区内的绿化面积，影响小区的整体环境和美观，降低居住品质。
- 同时，种菜活动如浇水、施肥、除草等可能产生噪音、异味等，影响其他业主的正常生活。
增加管理难度与成本：
- 物业公司需要投入更多的人力、物力来管理这种违规行为，如清理菜地、恢复绿化等，增加了管理成本。
- 不当管理还可能导致积水、滑倒等安全隐患，影响居民出行安全。
法律责任与处罚：
- 违规业主可能面临城市绿化行政主管部门的处罚，如罚款、责令恢复原状等。
- 如果因种菜引发邻里之间的纠纷，如影响他人正常生活、通风、采光等，还可能触犯《民法典》中关于相邻关系的规定，需承担相应的民事责任。
三、处理建议
沟通与协商：
- 发现违规行为后，业主或物业应首先尝试与行为人进行友好沟通，解释相关法律法规和管理规定，指出其行为的不当之处，并要求其停止侵占绿化区域、恢复原状。
书面通知与整改：
- 如果沟通协商未能解决问题，物业应向违规的业主或行为人发出书面的整改通知。通知应明确指出其行为的违法违规之处，要求其在规定的期限内自行清除菜苗、恢复绿化，并告知逾期不整改可能面临的法律后果。
向相关部门投诉：
- 若行为人仍拒不整改，物业或业主可以向当地城管部门投诉。城管部门有权对违法行为进行查处，责令行为人限期改正，并可根据情节轻重处以罚款。
- 同时，也可以向街道办事处或社区居委会求助，他们可以介入调解，组织相关方进行协商，推动问题的解决。
法律诉讼：
- 若上述措施均无法解决问题，业主委员会可作为原告，以维护全体业主的公共利益为由，向人民法院提起诉讼，要求行为人停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并赔偿因破坏绿化区域给小区造成的损失。
- 受影响的单个业主也可以提起相邻权诉讼，要求行为人消除影响、赔偿损失。
总结：业主占用绿化带种菜是违法的，不仅违反了相关法律法规，也侵害了小区其他业主的合法权益。建议业主遵守相关法律法规和管理规定，不要私自改变绿化带的用途。如果想种植蔬菜，应选择合法且合适的途径进行，如通过业主大会等合法途径申请专门的种植区域。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。