结论：绿化带上人家自占种青菜的行为通常是违法的，这主要涉及到对公共区域或集体土地的非法占用和破坏。
一、法律背景与依据
公共区域或集体土地的性质：绿化带通常属于小区公共区域或集体土地的一部分，其使用和管理需遵循相关法律法规及小区管理规定。这些区域旨在提升居住环境质量，供全体业主或集体成员共同使用和享受。
非法占用的法律后果：根据《物业管理条例》、《城市绿化条例》等相关法律法规，私自占用小区绿化区域或集体土地种菜属于破坏公共设施或集体土地的行为。这种行为不仅违反了法律法规，也侵害了小区的公共利益或集体成员的共同权益。
二、具体法律分析
对小区绿化带的占用：
- 如果绿化带属于小区公共区域，那么业主或物业有权根据小区管理规定和《物业管理条例》等法律法规，对违规行为进行制止和处理。
- 物业或业主可以向当地城管部门投诉，城管部门有权对违法行为进行查处，责令行为人限期改正，并可根据情节轻重处以罚款。
对集体土地的占用：
- 如果绿化带属于集体土地，那么行为人的占用行为可能违反了《土地管理法》等相关法律法规。
- 集体土地的使用需遵循集体决策和规划，未经许可擅自占用或改变用途是违法的。
三、处理建议
沟通与协商：
- 首先尝试与行为人进行友好沟通，解释相关法律法规和管理规定，指出其行为的不当之处，并要求其停止侵占绿化区域或集体土地、恢复原状。
向物业或相关部门反映：
- 若个人沟通无果，应及时向物业管理部门或当地城管部门报告。物业或城管部门有责任对违规行为进行调查核实，并出面与行为人进行沟通劝阻或采取法律措施。
法律诉讼：
- 若上述措施均无法解决问题，且行为人的行为严重侵害了公共利益或集体权益，可以考虑通过法律途径解决。例如，业主委员会可以作为原告，以维护全体业主的公共利益为由，向人民法院提起诉讼。
四、预防与管理
- 为预防类似情况的再次发生，物业或集体组织应加强对公共区域或集体土地的巡查和管理力度。通过定期巡查、加强宣传和教育等方式，提高业主或集体成员对公共区域或集体土地保护的意识和责任感。
五、特殊情况说明
- 如果绿化带的使用权已经通过合法途径（如租赁、承包等）转让给个人或单位，且该使用行为符合相关法律法规和规划要求，那么在该使用范围内种菜可能是合法的。但这种情况较为特殊，且需满足严格的法律条件。
总结：绿化带上人家自占种青菜的行为通常是违法的，这涉及到对公共区域或集体土地的非法占用和破坏。在处理此类问题时，应遵循合法、合理、公正的原则，通过沟通、协商、向相关部门反映或法律诉讼等多种手段确保问题得到妥善解决。如果您遇到此类问题或有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。