结论：针对您描述的对方强势维护的竹子从几根蔓延到您土地上整三十年的情况，您有权要求对方停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与依据
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。您的土地作为您的物权，受到法律保护，任何未经您同意的侵占或损害行为都是违法的。
相邻关系处理：
- 相邻关系是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。虽然相邻关系中强调相互容忍和便利，但这并不意味着一方可以无限制地侵害另一方的权益。对方竹子的蔓延已经超出了合理的容忍范围，构成了对您土地物权的侵害。
二、具体法律建议
与对方协商：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，说明竹子蔓延对您土地造成的影响，要求对方采取措施停止侵害，如修剪竹子、设置隔离带等。
寻求村委会或调解组织帮助：
- 如果协商无果，您可以向当地的村委会或调解组织寻求帮助，请求他们介入调解，促使双方达成和解协议。
提起民事诉讼：
- 如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、排除妨碍，并赔偿因竹子蔓延给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的行为构成了侵害，以及您因此遭受的损失。
三、可能面临的法律后果
对方承担民事责任：
- 如果法院认定对方的行为构成了对您土地物权的侵害，那么对方将需要承担停止侵害、排除妨碍的民事责任，并可能需要赔偿您因此遭受的损失。
执行问题：
- 在获得法院判决后，如果对方仍然不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取必要的措施，如查封、扣押、拍卖等，来确保判决得到执行。
四、注意事项
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留证据至关重要。您应该收集并保存与竹子蔓延相关的照片、视频、证人证言等证据，以便在协商、调解或诉讼过程中使用。
及时行动：
- 不要拖延处理此类纠纷。随着时间的推移，竹子可能会继续蔓延，给您造成更大的损失。同时，长期的纠纷也可能影响您与对方的关系和社区的和谐稳定。
作为孙润润律师，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。