结论：别人砍伐您老家由前辈种下且三代人保管的竹子，是否犯法需视具体情况而定，主要取决于竹子的权属以及砍伐行为是否获得了合法授权。以下从不同角度为您详细分析：

一、竹子权属的确定

1. 土地使用权与竹子所有权：

   • 首先，需要明确竹子所生长的土地的使用权归属。如果土地使用权属于您家，那么您家对土地上的竹子通常享有所有权（除非存在特殊约定或法律另有规定）。
   • 如果土地使用权不属于您家，而是属于集体或其他个人，那么竹子的所有权可能需要根据具体情况来确定，可能涉及土地承包经营权、林权等法律问题。

2. 历史传承与权属证明：

   • 考虑到竹子是由前辈种下且三代人保管，这可能构成一种历史传承的事实。然而，在法律上，权属的确定通常需要更具体的证据，如土地使用证、林权证、承包合同等。
   • 如果您家能够提供充分的证据证明对竹子的所有权，那么别人未经许可砍伐竹子就可能构成侵权。

二、砍伐行为的合法性

1. 合法砍伐的情形：

   • 如果砍伐行为获得了您家的许可，或者是在法律允许的范围内进行（如为了更新林木、防治病虫害等），那么这种砍伐行为就是合法的。
   • 另外，如果砍伐者能够证明其砍伐行为是基于某种法律义务或公共利益的需要（如政府组织的砍伐活动），且已经履行了相应的法律程序，那么这种砍伐行为也可能被视为合法。

2. 非法砍伐的情形：

   • 如果砍伐者未经您家许可，擅自砍伐您家所有的竹子，那么这种行为就构成侵权，您家有权要求砍伐者承担侵权责任。
   • 如果砍伐行为违反了相关法律法规的规定（如未经批准擅自砍伐林木），那么砍伐者还可能面临行政处罚或刑事责任。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果您认为别人的砍伐行为侵犯了您的权益，首先应当收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明砍伐行为的存在以及您对竹子的所有权。

2. 协商与调解：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与砍伐者进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 法律途径：

   • 如果协商或调解无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向当地林业部门投诉、提起民事诉讼要求赔偿损失等。
   • 如果砍伐行为涉嫌犯罪（如盗伐林木罪），您还可以向公安机关报案，要求追究砍伐者的刑事责任。

后续思考依据：在处理此类纠纷时，关键在于明确竹子的权属以及砍伐行为的合法性。因此，在采取任何行动之前，建议您先咨询专业律师或相关法律机构，以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。