结论前置：离婚后孩子父亲不配合给孩子补办出生证明，您是有权通过法律途径来解决的，但直接起诉可能并非最佳或唯一途径，具体需结合实际情况来选择合适的解决方式。

法律背景与建议：

1. 出生证明的重要性与补办流程：

   • 出生证明是孩子的重要身份证明文件，对于办理户口、入学等手续至关重要。
   • 补办出生证明通常需要父母双方的身份证、户口本等证件，以及孩子的相关信息。若一方不配合，确实会给补办带来困难。

2. 法律途径解决：

   • 协商沟通：首先，我建议您尝试与孩子的父亲进行协商沟通，明确补办出生证明对孩子的重要性，以及他作为父亲应尽的责任和义务。通过友好协商，往往能够解决问题，避免不必要的法律纠纷。
   • 调解程序：如果协商无果，您可以考虑向当地的调解委员会或妇联等组织申请调解。这些组织通常会提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。
   • 诉讼途径：若调解也未能解决问题，您确实有权向法院提起诉讼。但需要注意的是，直接起诉要求对方配合补办出生证明可能并非法院直接受理的范围。不过，您可以以孩子的名义起诉，要求确认孩子的身份信息，并请求法院判决对方协助办理相关手续。或者，在离婚诉讼中，如果涉及孩子抚养权、探视权等问题，您可以将补办出生证明作为其中的一项诉求提出。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在采取法律途径前，请确保您已收集了足够的证据来证明对方的不配合行为，如聊天记录、通话录音等。
   • 考虑到诉讼可能带来的时间成本和精力消耗，以及可能对孩子造成的心理影响，我建议您在决定诉讼前慎重考虑。
   • 如果可能的话，您可以咨询当地的法律援助机构或律师，了解更具体的法律程序和操作细节。

可能的法律后果：

• 如果通过法律途径成功解决了问题，您将能够顺利补办孩子的出生证明，保障孩子的合法权益。
• 如果未能解决问题，或者诉讼过程中出现了其他复杂情况，您可能需要进一步寻求法律帮助或考虑其他解决方案。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，除了法律途径外，还可以考虑是否还有其他非法律手段能够解决问题，如通过亲友劝说、社区调解等。
• 同时，也要关注孩子的心理和情感需求，尽量减少因父母纠纷对孩子造成的负面影响。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。