结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同在期满时，若存在特定情形，应当依法续订或续延。以下是应当依法续订或续延劳动合同的具体情形及法律解释：
一、法定续延情形
医疗期续延：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满时，如果劳动者处于规定的医疗期内，劳动合同应续延至医疗期满。
- 解释：员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，即使劳动合同到期，也应自动延长至医疗期结束，以保障劳动者在医疗期间的合法权益。
孕期、产期、哺乳期续延：
- 法律依据：同样依据《劳动合同法》第四十五条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。
- 解释：这是为了保护女职工在特殊生理阶段的就业稳定性，防止企业利用合同到期规避法定义务，确保女职工在孕期、产期、哺乳期内的工作不受影响。
职业病或工伤续延：
- 法律依据：对于从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的，以及在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，劳动合同也应续延。
- 解释：这些情形下，劳动者需要持续的医疗观察或治疗，企业需承担救治和康复责任，劳动合同自然延续以保障劳动者的基本生活需求。
长期服务且临近退休续延：
- 法律依据：在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，劳动合同也应续延。
- 解释：这是针对长期服务且临近退休的劳动者设置的特别保护机制，避免其因合同到期而面临失业风险。
二、无固定期限劳动合同的续订
- 法定情形：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条，满足以下条件之一的劳动者提出续签时，用人单位应当订立无固定期限劳动合同：
- 连续工作满十年；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立合同时，劳动者连续工作满十年且距退休不足十年；
- 连续订立两次固定期限劳动合同且没有严重违规等情形。
- 解释：在这些情形下，劳动者享有签订无固定期限劳动合同的权利，用人单位需在第二次固定期限合同到期前主动与符合条件的劳动者协商续签无固定期限合同。
三、操作建议
提前评估续签必要性：
- 用人单位应在合同到期前对劳动者的绩效、健康状况、工作年限等进行评估，确认是否符合续签条件。
规范续签流程：
- 向劳动者发送书面续签通知，明确续签期限、岗位、薪资等条款，确保续签过程的合法性和规范性。
避免违法风险：
- 对符合无固定期限合同条件的员工，不得强行签订固定期限合同；否则可能被认定为无效并支付赔偿金。
特殊情形的证据留存：
- 对于医疗期、三期、工伤等需续签的情形，用人单位需保留病历、休假证明等材料备查，以应对可能的法律纠纷。
总结：劳动合同的续订或续延是保障劳动者权益的重要制度。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保在特定情形下依法续订或续延劳动合同，避免因疏漏或违法行为而引发法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。