结论：即使没签合同且只工作了一天就自动离职，你仍然有权获得这一天的工资。
详细分析：
劳动报酬权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资是劳动者付出劳动后应得的回报，用人单位应当按照约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这一原则不因工作时间的长短或是否签订书面劳动合同而改变。因此，即使你只工作了一天且选择自动离职，只要为用人单位提供了实际劳动，就有权要求支付这一天的工资。
未签订劳动合同不影响劳动关系成立及工资支付：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条明确指出，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，但劳动关系的建立不以签订书面劳动合同为前提。自用工之日起，劳动者与用人单位之间的劳动关系即已成立。这意味着，即使没有签订书面合同，你提供的劳动仍然受法律保护，用人单位有义务支付相应的劳动报酬。
工资计算与支付要求：
- 工资应按照实际工作天数或小时数计算，包括基本工资等所有应得报酬。用人单位在你离职时，应当结清所有应付工资，不得无故拖欠或克扣。即使你自离，也不能成为用人单位不支付工资的理由。
维权途径与建议：
- 与用人单位协商：首先尝试通过友好沟通解决争议，明确表达自己的诉求，要求其支付工资。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行调查和处理，责令其支付工资。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：作为更进一步的法律手段，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者在符合法定条件的情况下向法院提起诉讼，通过法律途径追讨工资。在申请仲裁或提起诉讼时，你应准备充分的证据来证明劳动关系和工作时间，如工作证、考勤记录等（如果可能的话）。
注意事项：
- 虽然你有权获得工资，但自离可能属于违反规定解除劳动合同的情形。如果你的自离行为给用人单位造成了损失，如未完成工作交接导致业务受损等，用人单位可能会要求你承担赔偿责任。然而，这并不影响你获得已提供劳动部分的工资。
- 在维权过程中，保留好相关证据是非常重要的。这些证据将有助于你在发生争议时证明自己的权益。
总结：没签合同但工作了一天且自动离职的你，完全有权要求用人单位支付这一天的工资。如果遭遇拒付或拖延支付的情况，你可以通过上述途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。