对方不履行合同，您确实可以自己向法院起诉。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，当一方当事人不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，另一方当事人有权依法向人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或继续履行合同等法律后果。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、起诉的法律依据
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：明确规定了当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这是起诉对方不履行合同的主要法律依据。
《中华人民共和国民法典》第五百八十四条：进一步规定了当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。这为您在起诉时要求对方赔偿损失提供了法律依据。
二、起诉的条件
在决定起诉前，您需要确认以下条件是否满足：
存在合法有效的合同：双方之间必须存在合法有效的合同关系，这是起诉的基础。如果合同存在无效或可撤销的情形，如违反法律法规强制性规定、存在欺诈或胁迫等，则可能无法按照合同约定主张权利。
一方未履行合同义务：您必须有证据证明对方未按照合同约定履行其应尽的义务。这可以通过合同文本、沟通记录、付款凭证、货物交付凭证等证据来证明。
无正当理由：对方的违约行为不能是基于正当理由（如不可抗力）导致的。如果对方因不可抗力等正当理由无法履行合同，则可能不承担违约责任。
已造成损害或存在潜在损害：违约行为已经给您造成了实际损害，或者存在潜在的损害风险。这是您要求对方承担违约责任或赔偿损失的前提。
属于法院管辖范围：案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。通常，合同纠纷可由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。
三、起诉的流程
准备起诉材料：包括起诉状、证据清单及相关证据材料（如合同文本、履约证明、沟通记录等）。起诉状应明确列出您的诉讼请求和事实、理由。
向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交至有管辖权的人民法院。法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的，会予以受理并通知双方当事人。
法院受理：一旦法院受理您的案件，会安排开庭时间，并通知双方当事人按时出庭参加诉讼。
开庭审理：在开庭审理过程中，您将有机会陈述自己的主张，并提供证据支持。法院会根据审理情况作出判决。
法院判决与执行：如果法院判决对方承担违约责任或赔偿损失，而对方拒不履行判决，您可以依据生效判决申请强制执行。
四、注意事项
保留证据：在合同履行过程中，要注意保留相关证据，以便在发生纠纷时能够有力地维护自己的权益。这包括合同文本、沟通记录、付款凭证、货物交付凭证等。
及时起诉：一旦发现对方有违约行为，应及时采取措施并考虑起诉，以免错过诉讼时效。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
合理诉求：在起诉时，您的诉讼请求应合理且合法。您可以要求对方继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失等，但不得提出超出法律规定的诉求。
考虑非诉讼解决途径：在起诉前，您可以尝试与对方进行友好沟通，探索是否有可能通过协商达成解决方案。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。
示例说明：
假设您与一家供应商签订了一份购买原材料的合同，但供应商在约定的交货日期未能按时交货，且没有合理的解释或补救措施。在这种情况下，您可以收集合同文本、沟通记录（如邮件、短信等）作为证据，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求供应商承担违约责任并赔偿因违约造成的损失。
总结与建议：
对方不履行合同是常见的合同纠纷类型之一。在面对这种情况时，您应首先确认合同的有效性及对方的违约行为，并收集相关证据。如果沟通无果，您可以依法向法院提起诉讼以维护自身合法权益。在整个过程中，请务必保持冷静、理性，并遵循法律法规的相关规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。