结论：双方互相殴打后，即使表示要自行处理，警方仍然可以依法处理。

分析：

1. 警方的职责与权力：

   • 警方有责任维护社会治安，保护公民的人身和财产安全。在发生殴打等违法行为时，警方有权介入调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
   • 自行处理并不意味着违法行为就得到了合法的解决或免除了法律责任。警方的介入是为了确保法律的公正执行，保护受害者的权益，并防止类似事件的再次发生。

2. 法律后果与责任：

   • 互相殴打属于违法行为，可能涉及治安管理处罚法或刑法的相关规定。根据违法行为的严重程度，参与者可能面临罚款、拘留甚至刑事处罚。
   • 即使双方表示要自行处理，这并不改变违法行为的性质。警方在发现或接到报案后，仍然会依法进行调查，并根据调查结果对违法行为人进行相应的处罚。

3. 自行处理的局限性：

   • 自行处理可能无法确保公正性，因为双方可能存在利益冲突或情感纠葛，导致处理结果不公平。
   • 自行处理也无法提供法律上的保障。如果后续出现纠纷或问题，双方可能无法依靠法律手段来维护自己的权益。

4. 建议与行动：

   • 在发生互相殴打等违法行为时，建议双方保持冷静，不要试图自行处理。而是应该立即报警，让警方介入调查。
   • 警方介入后，双方应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。
   • 如果双方愿意和解，可以在警方的见证下进行和解协商，并签订和解协议。但和解并不意味着免除法律责任，警方仍可能根据违法行为的严重程度对参与者进行相应的处罚。

后续思考：

• 在处理类似事件时，双方应认识到违法行为的严重性，并积极配合警方的调查工作。
• 如果双方对警方的处理结果有异议，可以通过法律途径进行申诉或复议。
• 在日常生活中，应增强法律意识，遵守法律法规，避免发生类似的违法行为。

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