结论：在殴打他人的治安案件中，即使双方已经自行协商好，也不能完全免除处罚，但协商结果可能作为处罚的参考因素。
分析说明：
治安处罚的法定性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人属于违反治安管理的行为，应当受到相应的处罚。这种处罚是法定的，不因双方当事人的自行协商而完全免除。
协商结果的影响：
- 虽然双方自行协商不能完全免除处罚，但协商结果（如赔偿金额、道歉等）可能作为公安机关在决定处罚种类和幅度时的参考因素。如果双方能够达成和解，且被侵害人表示谅解，公安机关在处罚时可能会酌情考虑，从轻或者减轻处罚。
处罚的必要性：
- 治安处罚的目的不仅是惩罚违法行为人，更重要的是维护社会秩序和公共安全。因此，即使双方已经协商好，公安机关仍需根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，依法作出处罚决定。
特殊情况的处理：
- 在某些特殊情况下，如双方达成和解且被侵害人明确表示不追究违法行为人的责任，公安机关可能会根据具体情况，依法作出不予处罚的决定。但这种情况并不常见，且需要严格的法定条件和程序。
法律建议：
- 对于殴打他人的治安案件，建议双方当事人首先报警，由公安机关依法处理。在处理过程中，双方可以积极协商，争取达成和解。
- 如果双方已经自行协商好，但仍需接受公安机关的处罚决定。如果对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
- 在任何情况下，都应尊重法律程序和规定，不要试图通过私下协商来完全免除法律责任。
可能后果：
- 如果双方自行协商后未接受公安机关的处罚决定，可能会面临更严厉的处罚，包括罚款、拘留等。
- 如果双方协商结果被公安机关采纳并作为处罚的参考因素，可能会在一定程度上减轻处罚的幅度。但具体减轻多少，还需根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素综合判断。