关于您提出的“劳动合同到期怎么辞退员工不赔偿”的问题，首先需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在辞退员工时，并非所有情况下都可以不支付经济补偿。不过，在特定情形下，用人单位确实可以合法地辞退员工且无需支付经济补偿。以下是对这些情形的详细解释：
一、过失性辞退
试用期间不符合录用条件：
- 如果员工在试用期内表现不符合您事先明确并公示的录用条件，且有相关证据（如工作记录、评估报告等）支持，您可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
严重违反用人单位规章制度：
- 您的规章制度需内容合法、程序合法，并已向员工公示或告知。若员工严重违反这些规章制度，您有权解除劳动合同，且不支付经济补偿。
严重失职、营私舞弊造成重大损害：
- “重大损害”应在您的规章制度中明确规定，并需证明员工的失职或营私舞弊行为与损害结果之间存在因果关系。在此情况下，您可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
同时与其他用人单位建立劳动关系：
- 若员工未经您同意，同时与其他用人单位建立劳动关系，且对您的工作任务造成严重影响或拒不改正，您可以解除劳动合同，不支付经济补偿。
劳动合同无效：
- 因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效的，您可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
被依法追究刑事责任：
- 当员工被人民法院判处刑罚或被免予刑事处罚时，您可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
二、特殊情况下的劳动合同终止
- 享受基本养老保险待遇：
- 如果员工开始依法享受基本养老保险待遇，劳动合同自然终止，您无需支付经济补偿。但这种情况通常与劳动合同到期不直接相关，而是基于员工的退休或养老保险待遇享受。
三、劳动合同到期时的特定情形
员工主动提出不续签：
- 如果劳动合同到期时，是员工主动提出不续签，那么您无需支付经济补偿。
用人单位维持或提高条件续签，员工拒绝：
- 如果您维持或提高了劳动合同的约定条件来续签，但员工拒绝，那么劳动合同终止时，您也无需支付经济补偿。但如果您降低了劳动条件续签，员工拒绝而终止合同，您则需按相关规定支付经济补偿。
注意事项
合法合规操作：
- 在辞退员工时，您必须确保自己的行为符合法律规定，包括提前通知员工、提供充分的证据支持等。
尊重员工权益：
- 即使符合上述无需支付经济补偿的情形，您也应尊重员工的权益，避免无故或非法解雇员工。
遵守法律法规：
- 在任何情况下，您都应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，确保人力资源管理活动的合法性和合规性。
综上所述，劳动合同到期时，如果您希望辞退员工且不支付经济补偿，必须确保符合法律规定的特定情形，并确保操作过程的合法性和合规性。如果您对具体情况有疑问或需要进一步的法律建议，建议咨询专业的劳动法律师或相关部门进行解决。