犯罪嫌疑人家属确实有权询问提起公诉的日期，但这一权利的行使方式和对象有一定限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、家属的知情权
在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人家属作为与案件有一定利害关系的人，虽然不直接参与诉讼，但通常对案件的进展情况有一定的知情权。这种知情权主要体现在对犯罪嫌疑人被采取强制措施、案件移送审查起诉、提起公诉等关键节点的了解上。
二、询问提起公诉日期的途径
通过犯罪嫌疑人本人了解：
- 家属可以直接与犯罪嫌疑人沟通，询问其是否已知悉提起公诉的日期。犯罪嫌疑人在被羁押期间，虽然与外界的通信和会见受到一定限制，但律师会见时可以传递相关信息。
通过律师了解：
- 家属可以委托律师作为犯罪嫌疑人的辩护人。律师在接受委托后，有权会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，包括提起公诉的日期。律师在会见后，可以向家属通报相关情况。
- 律师还可以通过查阅案卷材料、与办案机关沟通等方式，进一步了解案件进展，包括提起公诉的具体日期。
向办案机关咨询（有限制）：
- 在某些情况下，家属也可以尝试向办案机关（如检察院）咨询提起公诉的日期。但需要注意的是，由于案件保密和诉讼程序的需要，办案机关可能不会直接向家属透露具体日期。此外，不同地区的办案机关在处理此类咨询时的态度和做法也可能有所不同。
三、注意事项
尊重诉讼程序：
- 家属在询问提起公诉日期时，应尊重诉讼程序，避免干扰正常办案。不要试图通过不正当手段获取信息，以免对案件造成不利影响。
保护犯罪嫌疑人权益：
- 家属在了解案件进展时，应始终关注犯罪嫌疑人的权益保护。如果发现犯罪嫌疑人在羁押期间受到不公正对待或权益受到侵害，应及时向相关部门反映并寻求帮助。
及时沟通律师：
- 如果家属对案件进展有疑问或需要进一步了解情况，应及时与委托的律师沟通。律师会根据案件情况和法律规定，为家属提供专业的法律意见和帮助。
四、法律后果
如果家属通过合法途径了解到提起公诉的日期，并据此采取合理行动（如准备辩护材料、安排会见等），通常不会产生不良法律后果。但如果家属试图通过非法手段获取信息或干扰正常办案，可能会面临法律责任。
总结来说，犯罪嫌疑人家属有权通过合法途径询问提起公诉的日期，但应尊重诉讼程序、保护犯罪嫌疑人权益，并及时与律师沟通以获取专业法律意见。如果你或你的家人面临类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。