结论：老赖的子女是公务员这一情况，本身并不直接导致子女承担父母的债务责任，但可能会在某些特定情境下对子女产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：

1. 债务责任独立性：

   • 根据法律规定，父母与子女是独立的民事主体，父母的债务通常不会直接转嫁给子女承担。因此，即使父母被列为“老赖”（即失信被执行人），其子女的公务员身份并不会因此受到影响，子女无需为父母的债务负责。

2. 公务员招录与审查：

   • 在公务员招录过程中，虽然会对报考者的个人信用情况进行审查，但主要关注的是报考者本人的信用记录，而非其父母的信用状况。因此，父母是老赖这一事实，通常不会成为子女报考公务员的障碍。
   • 然而，如果子女在报考过程中隐瞒了父母的失信情况，且该情况在后续审查中被发现，可能会对子女的录用产生不利影响，因为这可能涉及到诚信问题。

3. 公务员职务晋升与评优：

   • 在公务员职务晋升或评优过程中，虽然主要考察的是公务员本人的工作表现、能力素质等，但个人品德和家庭背景也可能成为综合考量的因素之一。
   • 如果父母是老赖，且该情况在单位内部或社会上造成了一定影响，可能会对子女的职务晋升或评优产生一定的负面影响。但这种影响并非绝对，具体还需根据单位的规定和实际情况来判断。

4. 特殊情况下的法律责任：

   • 在极少数情况下，如果子女与父母存在共同债务或子女继承了父母的财产，且该财产与债务有关联，那么子女可能需要承担一定的法律责任。但这与子女是否为公务员无关，而是基于法律规定的债务承担原则。

建议：

• 对于老赖的子女而言，无需过分担心父母的债务问题对自己公务员身份的影响。但应保持诚信，在报考或任职过程中如实告知相关情况，避免因隐瞒而引发不必要的麻烦。
• 如果父母是老赖，子女可以积极与父母沟通，鼓励他们尽快履行债务义务，以改善家庭信用状况。
• 在日常生活中，子女应注重个人信用记录的维护，避免因个人行为不当而影响自己的公务员身份和职业发展。

如有任何关于债务债权或公务员相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。