结论：劳动合同到期不续签，只签顺延协议是否可行，需根据具体情况来判断。在法定顺延情形下，劳动合同自动顺延，无需额外签订顺延协议；但在非法定顺延情形下，为明确双方权利义务，建议签订书面顺延协议。

详细分析：

1. 法定顺延情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，当劳动合同期满时，若劳动者存在特定情形（如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期、在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
   • 在这些法定情形下，劳动合同的顺延是法律直接规定的，因此无需额外签订顺延协议。劳动合同会自动顺延，直至法定情形消失。

2. 非法定顺延情形：

   • 若劳动合同的顺延不属于上述法定情形，而是基于双方的协商一致，那么签订书面顺延协议就显得尤为重要。
   • 在这种情况下，建议双方签订书面顺延协议，以明确顺延的时间、条件、工资待遇、工作岗位等重要事项。这有助于避免双方在顺延期间对权利义务产生争议，确保双方的权益得到充分保障。

3. 实际操作建议：

   • 了解当地规定：不同地区可能有特定的规定或实践，要求劳动合同顺延必须签订书面协议才具有法律效力。因此，在签订顺延协议前，建议先了解并遵守所在地区的法律法规和具体规定。
   • 充分沟通协商：无论是否需要签订书面协议，双方都应进行充分的沟通和协商，确保对顺延事宜达成一致意见。这有助于减少潜在的纠纷和风险。
   • 明确协议内容：若决定签订书面顺延协议，应确保协议内容明确、具体，涵盖顺延的时间、条件、工资待遇、工作岗位等关键条款。这有助于确保协议的合法性和有效性。

总结与建议：在处理劳动合同到期后的顺延问题时，首先应判断是否存在法定顺延情形。若存在，则劳动合同自动顺延；若不存在，则建议双方签订书面顺延协议以明确双方权益。为避免潜在的纠纷和风险，建议用人单位和劳动者在劳动合同到期前提前沟通并妥善处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。