在仲裁期间劳动合同到期，单位不续签而您要求续签，这种情况是否可行需要分情况讨论：

1. 如果劳动合同到期时，您正处于劳动仲裁程序中，且仲裁事项与劳动合同的续签或终止相关：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但在此特殊情况下，即劳动仲裁期间，劳动合同的终止可能受到仲裁结果的影响。
   • 若您因单位存在违法行为（如未支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险等）而提起仲裁，并要求继续履行劳动合同或支付赔偿金，那么在仲裁结果出来前，劳动合同的终止可能不会被直接认定，您有权要求单位续签劳动合同或等待仲裁结果。
   • 具体做法：您可以在仲裁过程中明确提出要求续签劳动合同的请求，并说明理由。仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，对是否续签劳动合同或支付经济补偿等事项作出裁决。

2. 如果劳动合同到期时，劳动仲裁事项与劳动合同的续签或终止无直接关联：

   • 一般情况下，劳动合同到期即终止，除非双方协商一致续签。若单位不同意续签，且没有违反劳动合同法的相关规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则单位有权不续签劳动合同。
   • 但在此情况下，若您认为单位不续签劳动合同的行为违反了劳动合同法或双方之间的约定，您仍然可以提起劳动仲裁，要求单位支付经济补偿或采取其他补救措施。
   • 具体做法：您需要收集相关证据（如劳动合同、工资单、单位不续签的通知等），向劳动仲裁机构提起仲裁申请，并明确您的仲裁请求和事实理由。

法律建议：

• 在劳动仲裁期间，建议您保持与单位的沟通，明确表达您要求续签劳动合同的意愿，并了解单位的态度和理由。
• 同时，您需要积极收集相关证据，以支持您的仲裁请求或后续可能的法律诉讼。
• 如果您对劳动仲裁程序或相关法律规定不熟悉，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果仲裁机构支持您的请求，单位可能需要与您续签劳动合同或支付相应的经济补偿。
• 如果仲裁机构不支持您的请求，您可能需要接受劳动合同终止的事实，并考虑是否通过其他法律途径维护自己的权益。