结论前置：针对“员工试用期没有签合同怎么合理辞退”这一问题，首先要明确的是，试用期也应当签订书面劳动合同，未签订劳动合同本身就违反了法律规定。若用人单位想在试用期内辞退员工，必须确保辞退理由合法且符合程序要求，同时，因未签合同，用人单位还可能面临支付双倍工资的法律风险。以下是从多个角度的详细分析：
一、试用期未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。试用期是劳动合同期限的一部分，因此，试用期也应当签订书面劳动合同。若用人单位未在试用期内与员工签订劳动合同，将面临支付双倍工资的法律风险。
二、合法辞退试用期员工的条件
若用人单位想在试用期内辞退员工，必须满足以下条件之一：
员工不符合录用条件：用人单位需证明员工在试用期内不符合录用条件，如学历、技能、工作经验等要求不达标。这要求用人单位在招聘时明确录用条件，并在试用期内对员工进行客观、公正的评估。
员工严重违反规章制度：若员工在试用期内严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、泄露公司机密等，用人单位也有权辞退员工。但同样，用人单位需提供充分的证据证明员工的违规行为。
三、辞退程序要求
即使满足合法辞退的条件，用人单位在辞退员工时也需遵循一定的程序要求，如：
提前通知：虽然试用期辞退员工可能不需要提前30天通知（具体根据地方规定和合同约定），但用人单位应给予员工合理的准备时间，并说明辞退理由。
书面通知：为了证明辞退的合法性和合理性，用人单位最好以书面形式通知员工，并要求员工签收或确认收到通知。
四、未签合同下的辞退风险与应对
在未签订劳动合同的情况下辞退试用期员工，用人单位除了面临支付双倍工资的法律风险外，还可能因辞退理由不合法或程序不当而面临支付经济补偿或赔偿金的风险。因此，用人单位在辞退前应：
审查辞退理由的合法性：确保辞退理由符合法律规定，且能提供充分的证据支持。
完善辞退程序：遵循上述辞退程序要求，确保辞退过程的合法性和合理性。
考虑与员工协商：在辞退前，用人单位可以尝试与员工进行协商，看是否能达成一致意见，如支付一定的经济补偿后和平分手。
五、员工的维权途径
若员工认为用人单位的辞退行为不合法或未支付应得的补偿，员工可以采取以下维权途径：
收集证据：包括工资支付记录、工作证、考勤记录、与同事或上级的聊天记录或邮件往来、被辞退的通知或对话录音等，以证明与用人单位之间存在劳动关系以及被辞退的事实。
与用人单位协商：尝试与用人单位进行协商，要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额以及违法解除劳动关系的赔偿金（如适用）。
申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付双倍工资差额、经济补偿或赔偿金等。
提起诉讼：若对仲裁结果不满意，员工可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
最后建议：作为用人单位，应严格遵守法律规定，在试用期内与员工签订书面劳动合同，并明确录用条件和规章制度。在辞退员工时，应确保辞退理由合法且符合程序要求，以避免不必要的法律风险。若遇到具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。