结论：公司不能仅因员工有案底就直接辞退，是否辞退需根据案底性质、岗位需求及法律规定综合判断；员工若遭违法辞退，可通过协商、投诉或诉讼维权。

一、公司能否直接辞退有案底的员工？

根据《劳动合同法》及相关规定，公司辞退员工需满足法定条件，仅因员工有案底并不构成合法解除劳动合同的直接理由。具体需分情况讨论：

1. 案底与岗位无关，且不影响履行劳动合同
   若员工的犯罪记录与所从事岗位无关联（如财务岗位员工曾因盗窃入狱，但案发时未从事财务工作），或案底不影响其履行劳动合同（如员工曾因酒驾被判刑，但现岗位不涉及驾驶），公司无权直接辞退。此时辞退可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。

2. 案底与岗位直接相关，或法律明确禁止从业
   若员工因犯罪被判处刑罚，且根据《公司法》《证券法》《教师法》等法律或行业规定，该犯罪记录导致其丧失从业资格（如上市公司董事被判刑后5年内不得任职、教师因猥亵学生被判刑后终身禁业），公司可依据《劳动合同法》第39条“员工被依法追究刑事责任”或“不符合录用条件”解除劳动合同，无需支付赔偿金。

3. 案底虽无关，但公司规章制度明确禁止
   若公司规章制度经民主程序制定并公示，明确规定“有犯罪记录者不得录用或可辞退”，且该规定不违反法律强制性规定（如不歧视特定罪名），公司可依据规章制度辞退员工。但需注意：

   • 规章制度需合法合理，不能无限扩大辞退范围（如规定“任何犯罪记录均辞退”可能被认定无效）；
     
   • 需证明员工知晓规章制度（如签字确认）。

二、员工如何维权？

若公司违法辞退（如无合法理由或未履行法定程序），员工可通过以下途径维权：

1. 协商解决
   与公司沟通，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。协商时注意保留证据（如录音、聊天记录）。

2. 向劳动监察部门投诉
   向当地劳动保障监察大队举报公司违法行为，要求责令改正或处罚。

3. 申请劳动仲裁
   向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 确认公司解除行为违法；
     
   • 要求继续履行合同或支付赔偿金（2N）；
     
   • 补发违法解除期间的工资（若未继续履行）。

4. 提起诉讼
   对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

三、实务建议

1. 对公司：辞退前需严格审查案底与岗位的关联性，确保依据合法；完善规章制度并履行民主程序，避免因程序瑕疵败诉。
   
2. 对员工：入职时如实告知案底（若问询），避免被认定“欺诈”；遭辞退时及时收集证据（如解除通知、工资记录），通过法律途径维权。

如有具体案件细节（如案底类型、岗位性质等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。