结论：老年人推儿童并打儿童手臂的行为，是否会被拘留需视具体情况而定，主要取决于行为的性质、后果以及是否达到治安管理处罚或刑事犯罪的标准。
一、行为性质与后果的考量
轻微伤害或未造成伤害：
- 如果老年人的行为只是轻微推搡或拍打，并未对儿童造成明显的身体伤害，或者伤害程度非常轻微，那么这种行为可能被视为一般的治安违法行为，但不一定达到拘留的程度。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于情节轻微的违法行为，公安机关可以采取警告、罚款等处罚措施，而不一定拘留。
造成一定伤害：
- 如果老年人的行为导致儿童手臂出现淤青、肿胀等明显伤害，或者伤害程度较为严重，那么这种行为可能构成故意伤害他人身体，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
- 在这种情况下，公安机关有权对老年人进行拘留，并可能处以罚款。拘留的期限和罚款的数额将根据伤害程度、行为情节等因素综合确定。
二、是否达到刑事犯罪标准的判断
轻微伤与轻伤的区别：
- 如果老年人的行为导致儿童手臂受伤，但经鉴定为轻微伤，那么这种行为通常只构成治安违法行为，不构成刑事犯罪。
- 如果伤害程度达到轻伤或以上，那么这种行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
刑事责任的承担：
- 对于构成故意伤害罪的老年人，如果其年龄达到刑事责任年龄（通常为16周岁以上），且没有法定从轻或减轻处罚的情节（如自首、立功、未成年人犯罪等），那么其可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
- 需要注意的是，对于老年人犯罪，我国法律在量刑时通常会考虑其年龄、身体状况等因素，可能给予从轻或减轻处罚。
三、特殊情况的考量
老年人的身体状况：
- 如果老年人因身体原因（如疾病、残疾等）无法承受拘留的处罚，或者拘留可能对其健康造成严重影响，那么公安机关在决定是否拘留时可能会予以考虑。
行为动机与情节：
- 如果老年人的行为是出于一时冲动、误解或过失，且情节轻微、社会危害性不大，那么公安机关在处理时可能会更加宽容。
- 相反，如果老年人的行为是出于恶意、报复或长期虐待儿童等恶劣动机，且情节严重、社会危害性大，那么其可能面临更严厉的处罚。
建议：如果遇到老年人推儿童并打儿童手臂的情况，建议立即报警并保护好现场证据（如拍照、录像等）。同时，及时带儿童去医院进行检查和治疗，确保儿童的身体健康。对于老年人的行为性质、后果以及是否达到治安管理处罚或刑事犯罪的标准，将由公安机关根据具体情况进行判断和处理。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。