结论前置：在符合法定条件的情况下，对司法鉴定结果不同意是可以要求重新鉴定的，但必须遵循严格的法律程序。
一、可以申请重新鉴定的情形
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人申请重新鉴定，存在下列情形之一的，人民法院应当准许：
鉴定人不具备相应资格：如果鉴定机构或鉴定人员不具备进行该项鉴定的相关资质，比如从事笔迹鉴定却无相应资质，那么鉴定结果的专业性和合法性就会受到质疑，此时当事人有权申请重新鉴定。
鉴定程序严重违法：鉴定过程中若未遵循规定的流程，如样本采集、保管和检验不当，或者存在应回避而未回避等违反法定程序的情况，这些都可能影响鉴定结果的公正性，构成申请重新鉴定的合理理由。
鉴定意见明显依据不足：当鉴定报告所依据的理论、方法存在明显缺陷，或者对鉴定材料分析不充分，导致结论缺乏足够说服力时，当事人也有权主张重新鉴定。
鉴定意见不能作为证据使用的其他情形：这是一个兜底条款，涵盖了除上述明确列举外，使鉴定意见不具备证据能力的其他情况，具体由法院结合案件实际判断。
二、申请重新鉴定的程序
提交书面申请：当事人应在规定期限内（通常为收到鉴定意见后的15天内，具体期限依案件类型和司法机关要求而定），向办案机关提交书面申请，明确表达重新鉴定的意愿。
阐述理由与提供证据：在申请中，当事人需详细说明申请重新鉴定的具体理由，如鉴定程序违法、结论依据不足等，并提供相关证据支持其主张。这些证据可以是与鉴定过程相关的文件、记录，或者是其他能够证明鉴定结果存在问题的材料。
办案机关审查：办案机关将对当事人的申请进行仔细审查，判断是否符合重新鉴定的条件。若认为申请理由成立，将决定重新委托鉴定；若认为理由不成立，将驳回申请并给出明确说明。
重新鉴定的实施：经办案机关批准后，将按照法定程序选择具备资质的鉴定机构和鉴定人员进行重新鉴定。重新鉴定过程必须严格遵守法定的鉴定程序和规范，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
三、其他注意事项
重新鉴定的次数限制：一般来说，重新鉴定只能进行一次。这是为了避免无休止的鉴定过程，确保诉讼程序的效率。
鉴定费用的承担：如果重新鉴定是因为鉴定人不具备相应资格、鉴定程序严重违法或鉴定意见明显依据不足等情形导致的，那么鉴定人已经收取的鉴定费用应当退还。如果拒不退还，将依照相关规定处理。
综合运用多种方式：除了申请重新鉴定外，当事人还可以考虑补充鉴定、对鉴定意见进行质证以及寻求其他证据反驳等方式来挑战鉴定结果的准确性。这些方式并非孤立存在，而是可以相互补充、相互支持，形成完整的证据链条来削弱或推翻不利的鉴定意见。
四、法律建议
在实际操作中，我建议当事人在提出重新鉴定申请前，充分准备相关证据和材料，以确保申请的合理性和有效性。同时，也要尊重法院的审查决定，积极配合诉讼程序的进行。如果对法律程序或相关规定存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和支持。