行政复议机关通常不是作出原具体行政行为的机关本身，而是其上一级主管部门或者同级人民政府。以下是对此问题的详细解答：
一、行政复议机关的选择原则
一般原则：
- 对于县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，申请人可以选择向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以选择向上一级主管部门申请行政复议。例如，对某市市场监督管理局作出的行政处罚决定不服，可以向市人民政府或省市场监督管理局申请复议。
特殊原则：
- 海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，需向上一级主管部门申请行政复议。
- 对地方人民政府的具体行政行为不服的，应向上一级地方人民政府申请行政复议。
例外规则：
- 对省、自治区人民政府依法设立的派出机关所属的县级地方人民政府的具体行政行为不服的，向该派出机关申请行政复议。
- 对国务院部门或省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服的，向作出该具体行政行为的国务院部门或省、自治区、直辖市人民政府申请行政复议。此类案件不适用“选择管辖”，且复议决定为最终裁决（法律规定可起诉的情形除外）。
二、行政复议机关的选择考虑因素
在选择行政复议机关时，申请人应综合考虑以下因素：
- 复议效率：了解不同复议机关的处理速度和流程，选择能够更快给出复议结果的机关。
- 专业性：针对特定领域的行政争议，选择具有相关专业知识和经验的复议机关。例如，对于涉及金融监管的行政行为，选择上一级金融监管部门作为复议机关可能更为合适。
- 公正性：考虑复议机关的独立性和公正性，确保复议过程不受外部干扰。
三、行政复议的流程与结果
- 申请流程：申请人需提交书面申请书及相关证据材料。行政复议机关收到申请后进行初步审查，决定是否受理。若受理，将依法对原具体行政行为进行审查，并在法定期限内作出复议决定。
- 复议结果：行政复议机关可以维持、撤销、变更或确认原具体行政行为违法。若当事人对行政复议决定不服，可依法向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护自身权益。
四、具体案例说明
假设某市民对市公安局作出的行政处罚决定不服，他可以选择向市人民政府或省公安厅申请行政复议。如果他认为市公安局的处罚决定存在错误或不当，通过行政复议可以寻求上级机关的审查和纠正。
总结与建议：
行政复议机关的选择需根据具体行政行为的作出主体及特殊情况来确定。申请人应仔细分析自身情况，结合复议效率、专业性和公正性等因素，做出明智的选择。如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。