在政府采购活动中，若邮寄的投诉书被告知质疑回复丢失，责任承担问题需分情况讨论：

1. 若丢失责任在采购人或其委托的代理机构：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，采购人或其委托的代理机构有义务妥善保管供应商的投诉书及相关质疑回复文件。若因采购人或代理机构的过失导致文件丢失，应视为其未履行法定职责。
   • 责任承担：在此情况下，采购人或代理机构应承担相应的法律责任，包括但不限于重新处理投诉、赔偿因文件丢失给供应商造成的合理损失等。供应商有权要求采购人或代理机构出具书面说明，并保留进一步追究法律责任的权利。

2. 若丢失责任在邮寄过程中：

   • 法律依据：若投诉书在邮寄过程中丢失，且供应商能够证明已按照正常邮寄程序寄出（如保留邮寄凭证、查询物流信息等），则责任应由邮寄服务提供商承担。
   • 责任承担：供应商应及时与邮寄服务提供商联系，要求其出具丢失证明，并依据邮寄合同或相关法律规定追究其赔偿责任。同时，供应商应尽快重新寄送投诉书，并确保采购人或代理机构收到。

3. 若供应商无法证明已寄出投诉书：

   • 法律后果：若供应商无法提供邮寄凭证或其他证据证明已寄出投诉书，且采购人或代理机构否认收到，则可能被视为供应商未按时提交投诉书。
   • 建议措施：在此情况下，供应商应尽快补充提交投诉书，并说明之前邮寄的情况及原因。同时，供应商应加强与采购人或代理机构的沟通，确保投诉得到及时处理。

进一步思考与建议：

• 保留证据：供应商在邮寄投诉书时，应妥善保留邮寄凭证、物流信息等证据，以备不时之需。
• 及时沟通：若发现投诉书或质疑回复丢失，供应商应立即与采购人或代理机构沟通，了解情况并寻求解决方案。
• 法律途径：若双方无法就责任承担达成一致，供应商可考虑通过法律途径解决争议，如向相关部门投诉、申请仲裁或提起诉讼等。

总结：在政府采购活动中，若邮寄的投诉书被告知质疑回复丢失，责任承担问题需根据具体情况判断。供应商应保留好相关证据，及时与采购人或代理机构沟通，并在必要时寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。