结论：在您描述的情况下，即房子刚收了一年租金但只住了两个月且未签合同，能否退房取决于多种因素，包括双方协商结果、租赁关系的实际履行情况以及是否存在法定或约定的解除条件等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 双方协商角度：

   • 在没有签订书面租赁合同的情况下，双方之间的租赁关系可能被视为不定期租赁。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不定期租赁的当事人可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
   • 因此，如果您与房东能够就退房事宜达成一致，那么您可以退房。这通常是最直接、最和平的解决方式。

2. 租赁关系实际履行角度：

   • 尽管没有签订书面合同，但如果您已经实际支付了租金并入住房屋，那么您与房东之间已经形成了事实上的租赁关系。
   • 在这种情况下，如果您希望退房，可能需要考虑是否已经履行了租赁合同中的主要义务（如支付租金），以及房东是否存在违约行为（如房屋存在严重质量问题、未提供必要的居住条件等）。
   • 如果房东存在违约行为，您有权要求解除合同并退房。同时，您还可以根据实际情况要求房东承担违约责任或赔偿损失。

3. 法定或约定解除条件角度：

   • 如果租赁合同中（尽管未签订书面合同，但双方可能有口头约定或行业惯例）约定了特定的解除条件，如提前通知期限、违约责任等，那么您需要遵守这些约定。
   • 如果没有约定或约定不明确，您可以参考《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同解除的相关规定。例如，如果因不可抗力导致房屋无法继续居住，或者房东未经您同意擅自改变房屋用途等，您都有权要求解除合同并退房。

4. 实际操作建议：

   • 在决定退房前，建议您先与房东进行沟通，说明您的退房意愿和理由，并尝试就退房事宜达成一致。
   • 如果沟通无果，您可以考虑向当地的房地产管理部门或消费者协会寻求帮助，或者咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
   • 在退房过程中，注意保留好相关证据（如租金支付凭证、房屋现状照片等），以便在必要时维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果您已经支付了一年的租金，但只住了两个月就希望退房，那么您可能需要与房东协商退还剩余租金的事宜。这通常取决于双方之间的协商结果和租赁关系的实际履行情况。
• 如果房东拒绝退还剩余租金或提出其他不合理要求，您可以考虑通过法律途径解决争议。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与房东发生不必要的冲突。
• 如有需要，随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议。