结论：推了一下，其他人过来给揍了且造成轻伤，不一定构成共同故意伤害，是否构成共同故意伤害需结合具体案情判断。以下从不同角度进行分析：
一、共同故意的认定标准
共同故意伤害要求各行为人之间存在共同的伤害故意，即都明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或放任这种结果的发生。在推人后其他人过来揍人并造成轻伤的情境中，要判断推人者与揍人者之间是否存在共同的伤害故意。
如果推人者与揍人者事先有通谋：即推人者明知揍人者会对其推搡的对象进行伤害，并且希望或放任这种结果的发生，那么两者就构成了共同故意伤害。在这种情况下，推人者也可能需要承担故意伤害罪的刑事责任。
如果推人者与揍人者事先无通谋：即推人者只是出于疏忽大意、情绪激动等非伤害意图而实施推人行为，并未预见到揍人者会对其推搡的对象进行伤害，或者推人者明确反对揍人者的伤害行为，那么两者就不构成共同故意伤害。在这种情况下，推人者通常不需要承担揍人者造成的轻伤结果的刑事责任，但可能需要根据具体情况承担一定的民事责任，如因推人行为导致的其他间接损失。
二、揍人者的责任认定
无论推人者与揍人者之间是否存在共同故意，揍人者都需要对其造成的轻伤结果承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，揍人者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
三、民事赔偿问题
在推人后其他人过来揍人并造成轻伤的情境中，受害者有权向揍人者索取赔偿。赔偿标准主要依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，包括医疗费、误工费、住院伙食补助费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果伤害导致受害者残疾或死亡，侵害人还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
四、建议与注意事项
及时报警并保留证据：在发生此类事件后，受害者应及时报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维权。
咨询专业律师：由于此类案件涉及刑事责任和民事责任的认定，建议受害者或相关当事人咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
注意言行举止：在日常生活中，我们应尽量保持冷静和理智，避免因为情绪激动而实施推搡、殴打等违法行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。