结论前置：
- 一般情况下，公司不能随意解聘孕妇。
- 但在特定法定情形下，如劳动者存在过错、双方协商一致或经济性裁员等，公司可以依法解除与怀孕女职工的劳动合同。
详细分析：
一、一般情况下公司不得解聘孕妇的法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第二十九条和《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据相关条款解除劳动合同。这些条款旨在保护女职工在特殊时期的合法权益，确保她们不会因为怀孕、生育或哺乳而失去工作。
二、特定法定情形下公司可以解聘孕妇的情况
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若孕妇在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈等手段使劳动合同无效或被依法追究刑事责任等情形下，用人单位可以解除劳动合同。
双方协商一致：
- 用人单位与孕妇可以协商一致解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需要按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位在面临企业破产重整、生产经营严重困难等特定情形下，可以进行经济性裁员。虽然孕期女职工受特殊保护，但并未被完全排除在经济性裁员之外。然而，裁员前用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后裁减人员，并向劳动行政部门报告。裁员后六个月内重新招用时，应优先招用被裁减的孕妇，并支付经济补偿。
三、公司违法解聘孕妇的法律后果
如果公司在员工怀孕期间违法解除劳动合同，将面临以下法律后果：
- 支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 恢复劳动关系：在某些情况下，法院或劳动仲裁机构可能会判决恢复被违法解除的劳动合同关系，要求公司继续履行与员工的劳动合同。
四、建议与总结
解聘孕妇是一项敏感且复杂的法律行为，用人单位必须严格遵循法律法规，确保解聘行为的合法性。在处理过程中，建议用人单位：
- 明确并公示合法的规章制度，作为解聘依据；
- 在试用期及日常工作中加强考核与管理，留存证据；
- 在解聘前充分沟通，尝试协商解决；
- 严格遵守经济性裁员程序，保障孕妇合法权益；
- 必要时咨询专业法律人士，避免法律风险。
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