结论：在保险公司已全赔的情况下，家属仍要求司机再赔，司机是否需要再赔需分情况讨论，主要取决于保险赔偿是否覆盖了全部损失、司机是否存在保险免赔情形以及是否存在其他法定赔偿义务。
具体分析：
保险赔偿是否覆盖全部损失：
- 如果保险公司已经按照保险合同的约定，全额赔偿了家属因事故造成的所有损失（包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等），且赔偿金额达到了法律规定的上限或家属的实际损失，那么司机在法律上通常无需再承担额外的赔偿责任。
- 但如果保险赔偿并未完全覆盖家属的实际损失，比如保险额度有限，未能全额赔偿，那么司机可能需要根据其过错程度，对超出保险赔偿部分承担补充赔偿责任。
司机是否存在保险免赔情形：
- 如果司机存在保险合同中约定的免赔情形，如酒驾、无证驾驶、肇事逃逸等，保险公司可能会拒绝赔偿或部分赔偿。在这种情况下，家属有权要求司机承担因免赔情形导致的未赔偿部分的损失。
- 司机应仔细审查保险合同中的免赔条款，并评估自己是否存在这些情形。如果存在，司机可能需要自行承担相应的赔偿责任。
是否存在其他法定赔偿义务：
- 除了保险赔偿外，司机还可能因违反交通安全法规或存在其他过错行为，而需要承担额外的法律责任。例如，如果司机因故意或重大过失导致事故发生，除了民事赔偿外，还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 在这种情况下，家属可能会根据司机的过错程度，要求其承担额外的赔偿责任或寻求其他法律救济途径。
建议：
- 与家属沟通：司机应首先与家属进行沟通，了解他们的具体诉求和依据，尝试通过协商达成和解。
- 审查保险合同：司机应仔细审查保险合同，了解保险赔偿的范围、限额和免赔条款，以评估自己是否需要承担额外的赔偿责任。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或家属的诉求不合理，司机可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。