结论前置：有协商解除劳动关系证明，并不直接等同于被公司辞退。协商解除与被辞退在法律性质、发起方、经济补偿等方面存在显著差异。

一、协商解除与被辞退的定义及区别

1. 协商解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是双方共同意愿的体现，旨在平和地结束劳动合同关系。协商解除可以是用人单位提出，也可以是劳动者提出，关键在于双方就解除合同的相关事宜协商一致。

2. 被辞退：通常指用人单位单方面解除与劳动者的劳动合同，且该行为需符合《劳动合同法》的相关规定，如劳动者存在过错（如严重违反规章制度等）或法定情形（如劳动者不能胜任工作等）。辞退是用人单位的单方行为，劳动者在此过程中处于被动地位。

二、协商解除与被辞退的关键区别

1. 发起方：协商解除可以是双方中的任何一方；而被辞退则是用人单位单方行为。

2. 性质：协商解除强调双方平等、自愿；被辞退则可能涉及用人单位的单方强制。

3. 经济补偿：

   • 协商解除：如果是用人单位提出协商解除，需依法向劳动者支付经济补偿；如果是劳动者主动提出并与用人单位协商一致解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。
   • 被辞退：如果是因为劳动者存在过错而被辞退，用人单位无需支付经济补偿；如果是用人单位在法定情形下辞退劳动者，需按照法律规定支付经济补偿；如果用人单位违反法律规定辞退劳动者，则需支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。

4. 程序与后续影响：

   • 协商解除：程序相对简单，主要是双方就解除合同的相关事宜协商一致即可。对员工的声誉等无负面影响。
   • 被辞退：往往需要遵循一定的法定程序，如事先通知工会、听取劳动者申辩等。被辞退可能对员工的声誉、未来就业等产生一定负面影响。

三、实际操作建议

1. 签订书面协议：为避免后续争议，建议在协商解除劳动合同时签订书面协议，明确解除劳动合同的发起方、双方协商一致的具体条件、经济补偿（如有）的金额及支付方式、其他善后事宜的安排等。

2. 保留相关证据：无论是协商解除还是被辞退，劳动者都应保留好相关证据，如解除劳动合同的证明、经济补偿的支付凭证等，以备不时之需。

四、综合分析

综上所述，有协商解除劳动关系证明并不直接等同于被公司辞退。判断协商解除是否等同于辞退，需重点关注解除合同的发起方及双方协商的具体内容。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规，确保双方权益得到妥善保护。如果你对协商解除或被辞退的具体情况有疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。