公司可以聘请癌症员工，且在员工医疗期内不得随意解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与保护原则
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，特别是那些因疾病而暂时无法工作的员工。癌症作为一种重大疾病，患者在医疗期内应受到法律的严格保护。
二、医疗期内的保护措施
医疗期长度：医疗期的长度根据员工的工作年限而定，如实际工作年限十年以下且在本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月等，最长一般不超过24个月。在医疗期内，公司应给予员工相应的医疗待遇，并正常发放病假工资或疾病救济费，标准不得低于当地最低工资标准的80%。
不得解除劳动合同：在医疗期内，公司不得因任何理由（包括裁员）辞退患癌症的员工。这是法律对员工权益的明确保护，公司必须严格遵守。
三、医疗期满后的处理
身体评估与工作安排：医疗期满后，公司应根据员工的身体恢复情况进行评估。如果员工能够胜任原工作，应安排其返回原岗位工作；若原岗位无法适应，可与员工协商调整到其他合适的岗位，新岗位的工作强度和技术要求应适当降低。
劳动能力评估与解除合同：若员工仍无法到岗工作，公司应通知员工进行劳动能力评估。若评估结果显示员工无法胜任工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金的标准是根据员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情况下的处理
职业病认定：如果员工所患癌症被认定为职业病，则属于工伤范畴。根据《工伤保险条例》，员工可享受一系列工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残待遇等。此时，公司不仅不能解除劳动合同，还需承担相应的工伤保险责任。
公司人文关怀：除了法定责任外，公司也可以基于人道主义考虑，对患癌症的员工给予一定的经济或其他形式的补偿和支持。这有助于体现公司的人文关怀和社会责任，增强员工的归属感和忠诚度。
五、建议与注意事项
保留证据：员工在患癌后，应保留好相关医疗记录、诊断证明等文件，以便在需要时提供证明。
及时沟通：公司应与患病员工及其家属保持及时沟通，了解员工的身体状况和治疗进展，以便做出合理的安排和调整。
遵守法律：公司在处理患癌症员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。
总结来说，公司可以聘请癌症员工，且在员工医疗期内不得随意解除劳动合同。医疗期满后，公司应根据员工的身体恢复情况进行合理的工作安排或依法进行后续处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。