公司一般不能随意辞退患癌的员工，但在特定情形下可以辞退。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内不得辞退
根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在员工患癌且处于医疗期内时，公司不能直接将其辞退。医疗期的时长根据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
二、特定情形下可以辞退
尽管在医疗期内公司不得辞退患癌员工，但在以下特定情形下，公司可以辞退患癌员工：
员工严重违反公司规章制度：如果员工在患癌期间严重违反了公司的规章制度，如旷工、偷窃、泄露公司机密等，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
医疗期满后不能从事原工作，也不能从事新安排的工作：如果医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，公司需要依法支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三、辞退患癌员工的法律风险
如果公司在不符合法定情形的情况下辞退患癌员工，可能面临以下法律风险：
违法解除劳动合同的赔偿：根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
劳动争议仲裁和诉讼：被辞退的患癌员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。这可能导致公司面临长期的法律纠纷和声誉损失。
四、建议
对于公司：在辞退患癌员工前，应仔细审查员工的医疗期情况、工作表现以及公司规章制度等，确保辞退行为符合法律规定。如果确实需要辞退，应依法支付经济补偿，并妥善处理与员工的劳动关系。
对于员工：如果遭遇公司违法辞退，应保留好相关证据，如劳动合同、医疗证明、辞退通知等，并及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。