员工患癌症期间，公司通常是不能随意辞退的。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法定医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《中华人民共和国劳动法》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，享有3个月至24个月的医疗期，具体时长根据员工的实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定。
   • 在这个法定医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工在公司工作满一定年限并处于医疗期内，公司不能以员工无法胜任工作、公司经营困难等理由将其辞退。

2. 医疗期届满后的处理：

   • 医疗期届满后，如果员工不能从事原工作，公司应为其另行安排适当的工作岗位。双方也可协商解除劳动合同，此时公司需按照法律规定支付经济补偿金。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果员工既不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但仍需支付经济补偿金。

3. 特殊保护情形：

   • 如果员工所患癌症是由职业病或工伤引起的，根据《工伤保险条例》，员工应享受相应的工伤保险待遇，且公司不得解除劳动合同。

4. 违法辞退的法律后果：

   • 如果公司在员工法定医疗期内违法辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

综上所述，员工在患癌症期间，公司是不能随意辞退的。在法定医疗期内，公司应给予员工必要的医疗期保护。医疗期届满后，公司也应依法与员工协商处理后续事宜，包括安排其他工作或协商解除劳动合同并支付经济补偿金。如果公司违法辞退员工，将承担严重的法律责任。因此，建议公司在处理员工患癌症的问题时，务必遵循法律法规，确保员工的合法权益得到保障。