公务员包小三是否会被开除，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 公务员行为规范与纪律处分：

   • 公务员作为国家公职人员，其行为受到严格的规范和约束。根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员应当遵守社会公德、职业道德和家庭美德，维护国家利益和公共利益。
   • 如果公务员包养“小三”，这一行为显然违反了社会公德和家庭美德，也可能对公务员的形象和公信力造成负面影响。根据情节的严重程度，公务员可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除等纪律处分。

2. 具体情节与处分决定：

   • 是否会被开除，关键在于具体情节的严重程度。如果公务员包养“小三”的行为造成了恶劣的社会影响，或者涉及其他违法违纪行为（如贪污受贿、滥用职权等），那么开除的可能性就会大大增加。
   • 另一方面，如果公务员能够主动承认错误、积极改正，并且没有造成严重的社会后果，那么可能会受到较轻的纪律处分，如警告或记过等，而不一定会被开除。

3. 法律程序与救济途径：

   • 如果公务员因包养“小三”而面临纪律处分，他有权在规定的期限内提出申诉或申请复核。这是公务员的合法权益，也是确保纪律处分公正、合理的重要保障。
   • 在申诉或复核过程中，公务员可以提供相关证据和理由来支持自己的观点，争取减轻或免除处分。

4. 社会舆论与道德评价：

   • 除了法律和纪律的约束外，公务员包养“小三”的行为还会受到社会舆论和道德评价的制约。这种行为往往会引起公众的强烈反感和谴责，对公务员的个人声誉和职业生涯造成严重影响。
   • 因此，即使公务员没有因为包养“小三”而被开除，他也可能因为社会舆论的压力和道德评价的降低而难以继续在公务员队伍中立足。

总结与建议：

• 公务员包养“小三”的行为是违反社会公德和家庭美德的，也可能违反公务员的行为规范和纪律要求。是否会被开除取决于具体情节的严重程度以及相关法律法规和纪律规定的适用。
• 我建议公务员应当严格遵守社会公德、职业道德和家庭美德，维护自己的形象和公信力。如果面临类似的问题或困惑，可以及时向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。