当公司不愿意签订无固定期限劳务合同时，作为劳动者，您可以依据相关法律法规，采取一系列措施来维护自身的合法权益。以下是我为您提供的详细处理办法：

一、明确自身是否符合签订条件

首先，您需要确认自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形之一，您提出或者同意续订、订立劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，公司应当与您订立无固定期限劳动合同：

1. 您在公司连续工作满十年；
2. 公司初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，您已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 您与公司连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有严重违反公司规章制度等特定情形，续订劳动合同的；
4. 公司自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

二、与公司积极沟通协商

如果您确认自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司拒绝签订，您可以尝试与公司进行协商沟通。在沟通过程中，您可以明确指出自己符合签订条件，并依据法律规定提出签订要求。同时，建议您保留相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要证明沟通过程。

三、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）投诉。投诉时，您需要准备好相关证据材料，如劳动合同、工资发放记录、工作证等，以证明自己与公司存在劳动关系及符合签订无固定期限劳动合同的条件。劳动行政部门将依法对公司进行调查，并责令其改正违法行为。

四、申请劳动仲裁

若投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明及相关证据材料。根据法律规定，公司违反规定不与您订立无固定期限劳动合同的，需自应当订立之日起向您每月支付二倍的工资。因此，在仲裁请求中，您可以要求公司签订无固定期限劳动合同，并支付未签订期间的二倍工资差额。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼阶段，您需要进一步提供证据支持自己的主张，由人民法院对案件进行审理和判决。

六、注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，您应妥善保留与公司沟通的记录、劳动合同、工资单等相关证据材料，以便在需要时提供证明。
2. 及时行动：您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提起劳动仲裁或诉讼，以免超过时效期间而丧失胜诉权。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保您的权益得到充分维护。

综上所述，当公司不愿意签订无固定期限劳务合同时，您应充分了解法律法规、积极与公司沟通协商、及时向相关部门投诉或申请仲裁，并在必要时提起诉讼以维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。