结论前置：舞厅噪音扰民问题主要由生态环境部门、城市管理部门以及公安机关共同负责管理和治理。居民在遇到此类问题时，可以根据具体情况选择向相关部门投诉举报。
详细分析：
生态环境部门（环保部门）：
- 主要职责：生态环境部门依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，对舞厅的噪声排放进行监测和监管，确保其符合国家规定的环境噪声排放标准。
- 执法权限：若舞厅噪声超标并干扰他人正常生活，生态环境部门有权进行检测，并责令舞厅整改。若舞厅拒不整改或整改不到位，生态环境部门可依法给予相应处罚，如罚款等。
- 投诉方式：居民可拨打12369环境保护投诉热线，向生态环境部门反映舞厅噪音扰民问题。
城市管理部门（城管部门）：
- 主要职责：城市管理部门负责城市环境秩序的管理，包括对舞厅的经营活动进行规范，如营业时间、经营场所等方面的监督。
- 执法权限：若舞厅违反城市管理相关规定，如影响城市环境秩序或干扰居民生活，城管部门有权进行管理和制止，并可依法处罚，如责令停业整顿、罚款等。
- 投诉方式：居民可向当地城管部门投诉，反映舞厅噪音扰民及可能存在的其他违规行为。
公安机关：
- 主要职责：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关主要负责舞厅的治安管理及噪音扰民行为的制止。
- 执法权限：对于制造噪音干扰他人正常生活的行为，公安机关可给予警告；警告后不改正的，可处以罚款；在严重情况下，甚至可采取行政拘留等措施。
- 投诉方式：居民可拨打110报警电话，向公安机关反映舞厅噪音扰民问题，请求公安机关出面制止和处理。
居民应对措施：
- 初步协商：居民在遇到舞厅噪音扰民时，首先应尝试与舞厅经营者沟通，要求其采取措施降低噪音，如调整音响音量、控制营业时间等。
- 投诉举报：若协商无果，居民可以根据上述分析，选择向生态环境部门、城市管理部门或公安机关投诉举报。在投诉时，尽量提供噪音发生的时间、地址、类型及持续时间等具体信息，以便相关部门及时有效地进行处理。
- 配合调查：在投诉后，居民应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息，如录音、录像等，以便相关部门能够及时准确地了解情况，并依法作出处理。
总结与建议：
舞厅噪音扰民问题的治理需要生态环境部门、城市管理部门和公安机关的共同协作。居民在遇到此类问题时，应依法有序地向相关部门反映情况，以维护自己的合法权益。同时，我也建议居民在投诉时保持冷静和理性，避免与舞厅经营者发生不必要的冲突和纠纷。如果问题长时间未能得到解决，居民还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。