结论前置：乐器噪音扰民问题主要归公安部门管理，但在特定情况下也可能涉及生态环境部门或房管部门、物业管理等。具体投诉部门需根据噪音发生的场景和性质来确定。
详细分析：
一般情况下的管理部门：
- 公安部门：在大多数情况下，乐器噪音扰民属于社会生活噪声污染范畴，由公安部门负责治理。这包括在居民区内因演奏乐器产生的噪音，影响邻居正常生活的情形。公安部门可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对噪音制造者进行警告、罚款等处罚。
特定场景下的管理部门：
- 生态环境部门：如果乐器噪音是在商业经营活动中产生的，且噪音水平超过了国家规定的排放标准，那么生态环境部门（环保部门）也可能介入管理。例如，某些音乐培训机构或乐器销售店在营业时间内产生的噪音，若对周边环境造成严重影响，环保部门有权进行监测和监管。
- 房管部门或物业管理：在住宅小区内，如果乐器噪音是由于邻居装修或其他活动导致的，且该活动违反了小区的管理规定，那么房管部门或物业管理也可能成为投诉对象。他们负责处理小区内的日常纠纷，包括噪音扰民问题。
建议与指导：
- 初步沟通：在遇到乐器噪音扰民问题时，首先尝试与噪音制造者进行友好沟通，请求其降低音量或调整演奏时间，以避免不必要的冲突。
- 确定投诉部门：如果沟通无果，根据噪音发生的场景和性质，确定具体的投诉部门。一般来说，公安部门是首选的投诉对象，但如果噪音与商业经营活动相关或发生在住宅小区内且违反管理规定，则可能需要向生态环境部门或房管部门、物业管理投诉。
- 准备证据：在投诉时，尽量提供噪音发生的时间、地址、类型及持续时间等具体信息，并整理好相关音像资料以证实噪音扰民事实。这些证据将有助于相关部门及时有效地进行处理。
- 法律途径：如果问题长时间未能得到解决，且噪音制造者拒不改正，可以考虑通过法律途径维护自身权益。例如，向法院提起民事诉讼，要求制造者停止噪音污染并赔偿损失。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条：违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
综上所述，乐器噪音扰民问题的管理部门主要取决于噪音发生的场景和性质。在大多数情况下，公安部门是负责治理社会生活噪声污染的主要部门。但在特定情况下，也可能涉及生态环境部门或房管部门、物业管理等。因此，在遇到此类问题时，应根据实际情况选择合适的投诉部门，并准备好相关证据以便及时有效地进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。