大人喝醉酒后打5岁孩子一巴掌，可能承担的法律责任主要包括刑事责任和民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，若鉴定为轻伤，则处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在本案例中，若孩子因被打一巴掌而受伤，且伤情达到轻伤或重伤标准，打人者将构成故意伤害罪，需承担相应的刑事责任。
- 特殊情形：醉酒状态并不免除刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第十八条，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。因此，即使打人者处于醉酒状态，也需对其行为负责。
虐待罪（若长期存在）：
- 如果打人者长期对孩子实施殴打等虐待行为，情节恶劣的，还可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在本案例中，若仅是一次性的殴打行为，则不构成虐待罪。但若存在长期虐待情况，则需考虑此罪名。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 无论打人者是否承担刑事责任，其都应承担对受害者的民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、误工费（若家长因照顾孩子而误工）、交通费、营养费等。
- 若孩子因受伤导致残疾或精神损害，还应赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
赔偿程序：
- 受害者或其家长可通过与打人者协商、调解或诉讼等方式要求赔偿。
- 在诉讼过程中，受害者需提供相关证据（如医疗记录、伤情鉴定报告等）以支持其赔偿请求。
三、其他法律后果
治安管理处罚：
- 若孩子的伤情未达到轻伤标准，打人者可能面临治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
监护人责任：
- 若打人者是孩子的监护人（如父母），其除了承担上述法律责任外，还可能因未尽到监护职责而面临其他法律后果，如被撤销监护人资格等。但此情形在本案例中较为特殊，通常打人者并非孩子的直接监护人。
四、建议与行动
及时报警与伤情鉴定：
- 孩子家长应立即报警，并带孩子进行伤情鉴定，以确定伤害程度并固定证据。
收集证据：
- 收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以支持后续的法律行动。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和诉讼策略。
综上所述，大人喝醉酒后打5岁孩子一巴掌，可能承担的法律责任包括刑事责任、民事赔偿责任以及可能的治安管理处罚。具体责任大小需根据伤害程度、打人者的主观故意以及相关法律法规来判定。孩子家长应及时采取行动以维护孩子的合法权益。