结论前置：不定时工作制的劳动者同样享有法定节假日的休息权利。若因工作需要，用人单位在法定节假日安排不定时工作制的劳动者工作，则应依法支付加班工资或安排补休。
详细解释：
法定节假日的普遍性：
- 根据我国《劳动法》及相关劳动法规，法定节假日是全体劳动者共同享有的权利，不因工作制度的不同而有所区别。无论是标准工时制还是不定时工作制，劳动者均有权在法定节假日期间休息。例如，元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节、国庆节等，这些节日适用于所有劳动者，包括实行不定时工作制的职工。
不定时工作制的特点与法定节假日的关系：
- 不定时工作制是针对特定行业、岗位或工作性质而设立的一种特殊工作时间制度，其特点在于工作时间不受固定时长和班次的限制。但这并不意味着用人单位可以随意安排劳动者在法定节假日工作。即使在不定时工作制下，劳动者仍然享有法定节假日的休息权利。
工作安排与加班补偿：
- 工作安排：用人单位在法定节假日应尽量避免安排不定时工作制的劳动者工作，以确保其休息权利得到保障。如果因工作需要确实需要安排劳动者在法定节假日工作，应提前与劳动者协商，并尽量通过调休、轮休等方式平衡工作与休息。
- 加班补偿：如果用人单位在法定节假日安排了不定时工作制的劳动者工作，且无法通过调休、轮休等方式补偿，则应当按照法律规定支付加班工资。根据《劳动法》的规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应支付不低于工资的300%的工资报酬作为加班补偿。
实际案例与操作建议：
- 假设某公司实行不定时工作制，但在国庆节期间因业务需要安排部分员工加班。此时，公司应提前与员工沟通并征得同意，同时依法支付加班工资或安排补休。如果公司未与员工协商一致就安排加班，或者未依法支付加班工资，员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
保障措施与用人单位责任：
- 为确保不定时工作制劳动者的休息权利得到充分保障，用人单位应当制定合理的工作计划，尽量避免在法定节假日安排工作。同时，用人单位应依法支付加班工资或安排补休，确保劳动者的合法权益得到维护。此外，用人单位还可以采取弹性工作时间、集中休息、轮休调休等方式，保障劳动者的休息权益与工作任务的完成相协调。
总结与建议：
不定时工作制的劳动者同样享有法定节假日的休息权利。用人单位在安排工作时应充分考虑劳动者的休息权益，避免在法定节假日安排工作。如果因工作需要确实需要安排加班，应依法支付加班工资或安排补休。作为劳动者，如果遇到用人单位违反规定的情况，可以及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。