结论：在网上订好行程并已付定金但未签订协议的情况下，定金能否退还取决于多种因素，包括定金性质、双方约定以及是否存在违约行为等。以下从不同角度为您详细分析：
一、定金性质与法律规定
定金罚则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金具有担保性质。如果给付定金的一方不履行约定的债务，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务，应当双倍返还定金。
- 在您的情况下，如果是因为您的原因（如行程变更、取消等）导致无法履行约定，且没有合法理由，那么根据定金罚则，您可能无权要求返还定金。
定金与订金的区别：
- 定金具有法律上的担保性质，而订金则通常被视为预付款，不具有担保性质。
- 如果双方约定的是“订金”而非“定金”，那么在没有其他特殊约定的情况下，订金通常是可以退还的，除非双方另有约定或存在其他违约行为。
二、双方约定与合同条款
书面或口头约定：
- 尽管您未签订书面协议，但双方可能通过其他方式（如电子邮件、短信、在线聊天记录等）进行了约定。这些约定同样具有法律效力。
- 如果双方在这些约定中明确了定金的退还条件或方式，那么应当按照约定执行。
未签订协议的影响：
- 未签订书面协议并不意味着双方之间没有合同关系。根据法律规定，合同可以通过口头、行为或其他方式成立。
- 然而，未签订书面协议可能导致双方在定金退还等问题上存在争议时，难以提供充分的证据来支持自己的主张。
三、实际操作与建议
与对方协商：
- 首先，我建议您与对方（如旅行社、酒店等）进行协商，了解对方对于定金退还的态度和政策。
- 在协商过程中，您可以提供相关证据（如付款记录、沟通记录等）来支持自己的主张。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师可以根据您的具体情况和相关法律法规，为您提供专业的法律意见和帮助。
注意保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。这包括付款记录、沟通记录、对方政策说明等。
- 这些证据将有助于您在协商或诉讼过程中证明自己的主张和权益。
四、特殊情况考虑
不可抗力因素：
- 如果因为不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致您无法履行约定，且这些因素是双方在订立合同时无法预见的，那么您可能有权要求退还定金。
- 在这种情况下，您需要提供相关证据来证明不可抗力因素的存在和影响。
对方违约行为：
- 如果对方存在违约行为（如未按照约定提供服务、擅自变更行程等），导致您无法履行约定或选择取消行程，那么您有权要求退还定金，并可能要求对方承担违约责任。
总结与建议：在网上订好行程并已付定金但未签订协议的情况下，定金能否退还取决于多种因素。我建议您首先与对方进行协商，了解对方的态度和政策；如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。同时，注意保留相关证据以支持自己的主张。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。