在处理婚内出轨并转移财产给第三者（俗称“小三”）的财产纠纷案件中，关于是否可以调查私生女的登记户口材料，这主要取决于调查的目的以及该材料与案件的直接相关性。

首先，要明确的是，私生女的登记户口材料本身并不直接构成财产转移的证据。户口材料主要记录的是个人的身份信息、亲属关系等，它并不直接显示财产的转移情况或赠与行为。因此，在一般的财产纠纷案件中，直接调查私生女的户口材料可能并不是必要的或直接的证据收集手段。

然而，如果私生女的存在与财产转移有间接关联，比如通过为私生女购买房产、车辆或进行其他大额支出而转移财产，那么在这种情况下，了解私生女的身份信息（包括通过户口材料）可能有助于追踪财产的去向或证明赠与行为的存在。但即便如此，调查户口材料也通常不是首选或唯一的调查手段，而是会结合银行流水、转账记录、购房合同、车辆登记证等其他更直接的证据来进行。

在财产纠纷案件中，更关键的是收集能够证明财产转移或赠与行为的直接证据。这包括但不限于：

1. 银行流水和转账记录：显示资金从出轨方账户转移到第三者账户的具体情况。
2. 赠与合同或协议：如果存在书面赠与合同或协议，这将是最直接的证据。
3. 证人证言：如知情人的陈述，可能有助于证明赠与行为的存在。
4. 其他相关证据：如购房合同、车辆登记证、珠宝购买凭证等，显示出轨方为第三者购买了大额财产。

关于您提到的具体案例，如果出轨方确实存在将财产转移给第三者（包括为私生女进行大额支出）的行为，并且这些行为侵犯了您的财产权，您有权向法院提起诉讼，要求确认赠与行为无效并请求返还财产。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据来认定事实，并作出判决。

总结来说，虽然私生女的登记户口材料本身并不直接构成财产转移的证据，但在某些情况下，了解私生女的身份信息可能有助于追踪财产的去向或证明赠与行为的存在。然而，在财产纠纷案件中，更关键的是收集能够直接证明财产转移或赠与行为的证据。如果您正面临这样的情况，建议咨询专业律师，以便更准确地了解您的权利和义务，并制定有效的诉讼策略。