关于保险公司是否有义务向非机动车代位追偿的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据具体的法律法规、事故情况以及保险合同的约定来综合判断。
首先，我们要明确的是，代位求偿权是保险公司的一项重要权利，它基于《中华人民共和国保险法》第六十条第一款的规定：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。”这是保险公司行使代位求偿权的直接法律基础。
然而，在机动车与非机动车之间的交通事故中，代位求偿权的行使并非无条件。它受到《中华人民共和国道路交通安全法》的特别法规定及社会功能定位的影响。根据该法第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故时，采用过错推定原则。这意味着：
如果非机动车一方存在故意或重大过失（如故意碰撞、闯红灯等），且这种过失是导致事故发生的主要原因，那么非机动车一方应对造成的损失承担相应责任。在此情况下，保险公司向机动车一方支付车辆损失险的保险赔偿款后，有权向非机动车一方行使代位求偿权。
如果非机动车一方存在一般过错（如未按规定让行等），但并非故意或重大过失，那么根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。保险公司在支付机动车一方赔偿款后，可在机动车一方因非机动车一方过错而应减轻责任的范围内，向非机动车一方行使代位求偿权。但这种情况下的追偿权行使可能相对复杂，且需具体案件具体分析。
如果非机动车一方无过错，按照法律规定，机动车一方需承担全部或主要赔偿责任。在这种情况下，保险公司向机动车一方支付车辆损失险的保险赔偿款后，通常不能向非机动车一方行使代位求偿权。因为交强险和商业险的设立目的之一就是保障交通事故受害人能够及时获得基本赔偿，而无需考虑事故责任如何划分。
此外，还需要注意的是，在交强险责任限额范围内，保险公司不能向非机动车一方追偿。这是交强险的社会保障性和公益性所决定的。而在商业险领域，虽然理论上存在追偿的可能性，但实际操作中需严格遵循法律规定和合同条款。特别是如果保险合同中明确约定了在某些特定情况下保险公司对非机动车方有追偿权，并且该条款符合法律规定，那么当这些情况发生时，保险公司可以依据合同约定进行追偿。
司法实践方面，对于保险公司能否向非机动车一方行使代位求偿权的问题，存在不同观点。部分法院认为，《道路交通安全法》未直接规定非机动车对机动车的赔偿义务，因此保险公司无权行使代位求偿权。然而，也有法院根据《保险法》的规定和具体案件事实，支持保险公司向非机动车一方行使代位求偿权的主张。
综合建议：在处理此类问题时，保险公司应仔细评估非机动车一方在交通事故中的过错程度，并综合考虑相关法律法规、具体案件事实以及法院的裁判观点来决定是否行使代位求偿权。同时，也应注意保护各方的合法权益，确保法律的公平、公正实施。对于用户而言，如果涉及此类纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。