夫妻共同财产私自抵押给抵押公司的效力并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、有效情形
另一方事后追认：
- 如果一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产抵押给抵押公司，但另一方事后明确表示同意或追认，即双方就抵押事项达成一致，那么该抵押行为有效。追认方式可以是书面、口头或其他能够明确表达同意意思的形式。
抵押行为符合家庭共同利益：
- 若抵押行为是为了满足夫妻共同生活需要，如支付家庭医疗费用、子女教育费用等，即使未经另一方同意，一般也认定抵押行为有效。这是因为此类抵押行为符合家庭共同利益，且另一方通常不会因此遭受损失。
抵押权人构成善意取得：
- 在特定情况下，即使另一方不同意抵押，抵押行为也可能因善意取得制度而有效。这要求抵押权人（抵押公司）是善意的，即不知且不应知该财产为夫妻共同财产且一方无权处分。同时，抵押权人需已支付合理对价，并办理了抵押物登记等法定手续。例如，夫妻共有房产登记在一方名下，该方瞒着另一方将房屋抵押给抵押公司贷款，抵押公司在尽到合理审查义务后发放贷款并办理抵押登记，此时抵押公司可能基于善意取得获得有效的抵押权。
二、无效情形
未经另一方同意且非共同生活需要：
- 若一方未经另一方同意，且抵押行为并非为了夫妻共同生活需要，擅自将夫妻共同财产抵押给抵押公司，这种抵押行为通常无效。因为该行为侵犯了另一方对共同财产的平等处理权，且可能损害另一方的利益。
抵押权人非善意或未支付合理对价：
- 如果抵押权人明知这是夫妻共同财产，仍与夫妻一方串通进行抵押，或者未支付合理对价，则该抵押行为无效。这是因为此种行为违反了诚实信用原则，损害了另一方的合法权益。
未办理法定登记手续：
- 如果抵押行为未按照法律规定办理登记手续（如房屋抵押未去房屋登记机构办理抵押登记），则该抵押行为无效。因为登记是抵押权设立和生效的必要条件，未办理登记手续则抵押权未设立。
三、法律后果与救济途径
- 若抵押行为被认定无效，另一方有权要求返还财产、赔偿损失等。同时，如果贷款未能偿还，抵押公司或债权人有权依据合法抵押权处理抵押物，但在此情况下，由于抵押行为无效，抵押公司或债权人可能无法完全实现其债权。
- 若另一方认为抵押行为侵害了自己的合法权益，可通过法律途径主张权利，如向法院提起诉讼，请求确认抵押行为无效，并要求返还财产、赔偿损失等。
四、建议
- 为避免不必要的法律纠纷和财产损失，建议夫妻双方在涉及共同财产的重大决策上应充分沟通并达成一致意见。
- 在实际操作中，确保所有相关文件和手续均符合法律法规要求，必要时可咨询我以获取专业的法律意见和指导。
综上所述，夫妻共同财产私自抵押给抵押公司的效力问题是一个复杂而细致的法律问题，需要根据具体情况进行综合判断和分析。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。