结论：您与母亲签订的租店合同在母亲将店铺过户给儿子后，合同仍然具有法律保障，但需满足合同有效的基本条件，且过户行为本身不影响原租赁合同的效力。
合同有效的基本条件
合同主体适格：
- 您与母亲作为合同双方，均应具备完全民事行为能力，能够理解并承担合同约定的权利和义务。若您或母亲存在无民事行为能力或限制民事行为能力的情况，则合同可能因主体不适格而无效或部分无效。
意思表示真实：
- 双方签订租赁合同时，必须基于自愿、真实的意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若合同签订过程中存在上述情形，则合同可能因意思表示不真实而被撤销或认定无效。
合同内容合法合规：
- 租赁合同的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背社会公德和善良风俗。例如，租金约定应合理，租赁期限等条款需符合法律规定。若合同内容存在违法或违规情形，则合同可能因内容不合法而被认定无效。
形式符合要求：
- 租赁合同应采取书面形式签订，以符合法律对房屋租赁合同形式的要求。书面合同有助于明确双方的权利和义务，减少争议和纠纷。
过户行为对租赁合同的影响
“买卖不破租赁”原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这意味着，即使母亲将店铺过户给儿子，您作为承租人仍然有权按照原租赁合同的约定继续使用店铺，直至租赁期限届满。
过户后的合同履行：
- 过户后，儿子作为新的所有权人，应继续履行原租赁合同中的义务，如提供符合约定的租赁物、保障您的正常使用等。同时，您也应继续按照合同约定支付租金等费用。
可能的法律后果及建议
若儿子拒绝履行原租赁合同：
- 若儿子作为新的所有权人拒绝履行原租赁合同中的义务，您有权要求其继续履行或承担违约责任。若协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决儿子继续履行合同或赔偿损失。
若租赁合同存在瑕疵或争议：
- 若租赁合同在签订过程中存在瑕疵或双方对合同条款存在争议，建议您及时与儿子或母亲进行沟通协商，寻求解决方案。若协商无果，您可以咨询专业律师（即我本人，郭劲律师，专注于保险理赔、建设工程领域，但同样具备处理合同纠纷的能力），通过法律途径维护自己的合法权益。
建议措施：
- 为确保租赁合同的顺利履行和避免潜在纠纷，建议您在母亲将店铺过户给儿子后，与儿子重新签订一份租赁合同或签订补充协议，明确双方的权利和义务、租赁期限、租金等关键条款。同时，保留好原租赁合同及相关证据材料，以备不时之需。
总结：您与母亲签订的租店合同在母亲将店铺过户给儿子后仍然具有法律保障。为确保合同的顺利履行和避免潜在纠纷，建议您与儿子重新签订租赁合同或签订补充协议，并保留好相关证据材料。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。