除了法律途径，针对国企员工拒不支付抚养费的情况，还可以尝试以下几种方法：

1. 通过单位内部调解或协助：

   • 内部调解：国企通常设有工会或员工关系部门，这些部门在处理员工内部纠纷时可能发挥一定作用。你可以尝试联系这些部门，说明情况，请求他们协助调解，促使该员工履行支付抚养费的义务。
   • 单位协助执行：如果已经通过法律途径获得了抚养费支付判决或裁定，但该员工仍拒不执行，你可以向法院申请强制执行，并请求法院联系该员工的所在单位，要求单位从其工资中直接扣除相应金额用于支付抚养费。

2. 利用社会舆论和道德压力：

   • 公开说明情况：在适当且合法的范围内，你可以通过社交媒体、社区公告等方式公开说明该员工拒不支付抚养费的情况，利用社会舆论对其形成压力，促使其主动履行义务。但需注意，公开过程中应避免侵犯他人隐私权或名誉权。
   • 寻求媒体帮助：如果情况严重且具有社会关注度，你可以联系当地媒体进行报道，通过媒体的曝光来增加该员工的道德压力，促使其改变态度。

3. 寻求第三方调解或仲裁：

   • 人民调解委员会：你可以联系当地的人民调解委员会，请求他们介入调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，他们可能会提供有效的调解方案。
   • 仲裁机构：如果双方之前有仲裁协议或者合同中有仲裁条款，你也可以考虑通过仲裁机构来解决纠纷。仲裁结果通常具有法律约束力，且仲裁过程相对灵活高效。

4. 与对方沟通协商：

   • 直接沟通：在可能的情况下，尝试与该员工进行直接沟通，了解其拒不支付抚养费的具体原因，并尝试达成和解协议。有时候，通过沟通可以找到双方都能接受的解决方案。
   • 寻求共同亲友协助：如果直接沟通困难，你可以寻求双方共同亲友的协助，通过他们来传达你的诉求和期望，促使该员工改变态度。

在尝试上述方法时，需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理这类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。
• 尊重法律程序：虽然你希望避免法律途径，但在必要时仍应尊重法律程序。如果其他方法均无效，最终仍需通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 保护个人隐私和名誉权：在公开说明情况或寻求媒体帮助时，务必注意保护个人隐私和名誉权。避免泄露过多个人信息或发表不当言论，以免引发不必要的法律纠纷。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。