面对拒不支付抚养费的情况，您可以采取以下措施来维护自己和孩子的合法权益：
友好协商与沟通：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解其拒绝支付抚养费的具体原因。可能是因为经济困难、对抚养方式有异议，或是其他个人原因。
- 在沟通过程中，强调支付抚养费是对方的法定义务，也是对孩子成长的基本保障。尝试达成双方都能接受的解决方案，如调整抚养费数额、支付方式或时间等，并签订补充协议以明确双方的权利和义务。
寻求第三方调解：
- 若协商无果，您可以向居民委员会、村民委员会、双方所在单位或当地调解机构寻求帮助。这些机构具有丰富的调解经验，能够依据法律和情理进行调解，促使双方达成一致的解决方案。
- 调解过程中，您可以提供相关证据，如离婚协议书（如有）、孩子的出生证明、抚养费用支出凭证等，以支持自己的主张。
提起诉讼与申请强制执行：
- 协议离婚后对方拒付：若离婚协议中明确约定了抚养费的支付方式和金额，而对方拒绝支付，您可以直接向法院提起诉讼，要求对方按协议支付抚养费。法院受理并审理后，会作出相应判决。若对方在判决书规定的履行期限内仍不支付，您可在规定的履行期届满后两年内，向法院申请强制执行。
- 诉讼离婚后对方拒付：若已通过诉讼离婚，且法院已对抚养费问题作出判决，而对方拒绝支付，您无需再另行起诉，可直接向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，扣留、提取被执行人的收入等，以确保抚养费的支付。
可能面临的法律后果：
- 司法拘留：对于有能力支付却拒不支付抚养费，情节严重的，法院可对其处以十五日以下拘留及/或罚款。
- 列入失信被执行人名单：法院可将拒付方纳入失信被执行人名单，对其信用造成严重影响，如限制金融机构贷款、办理信用卡，限制高消费（包括乘坐飞机、列车软卧、高铁等），限制子女就读高收费私立学校等。
- 刑事责任：若拒不执行法院判决、裁定情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，情节严重者处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重者处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
特殊情况的处理：
- 支付方经济困难：如确因经济困难无法按原定数额支付，支付方可向法院提出申请，请求适当减少抚养费数额。法院将根据实际情况进行审查并作出相应判决。
- 抚养情况发生变化：如子女因患病、上学等原因导致费用增加，或直接抚养子女的一方经济状况恶化等，子女可向法院起诉要求增加抚养费。法院将综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力及当地实际生活水平等因素作出判决。
在处理拒不支付抚养费的问题时，您需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：避免情绪化行为影响问题解决，以合法手段维护自己和孩子的权益。
- 收集证据要全面、准确：确保在法律程序中能够有力支持自己的主张，如离婚协议书、孩子的出生证明、抚养费用支出凭证等。
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理过程中如有任何疑问或需进一步帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更全面的法律支持和指导。
总之，面对拒不支付抚养费的情况，您应积极采取措施，通过协商、调解、诉讼等法律手段来维护自己和孩子的合法权益。同时，也要了解并遵循相关法律法规，确保自身行为的合法性和有效性。