针对事业单位员工因病无法工作且不满足病退要求的情况，您可以考虑以下几种途径来应对：

1. 申请医疗期：

   • 医疗期定义：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。对于事业单位员工，虽然具体规定可能有所不同，但通常也会有类似的医疗期制度。
   • 医疗期长度：医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
   • 申请流程：您需要向单位提交医疗证明和相关申请材料，由单位根据规定审核并确定医疗期长度。

2. 与单位协商调整工作岗位或工作内容：

   • 协商调整：如果您因病无法从事原工作，但仍有部分工作能力，可以与单位协商调整工作岗位或工作内容，以适应您的身体状况。
   • 协商结果：协商结果可能包括降低工作强度、调整工作时间、提供必要的辅助设施等，以确保您能够在不损害健康的前提下继续工作。

3. 申请劳动能力鉴定并寻求相应待遇：

   • 劳动能力鉴定：如果您认为自己的病情已经影响到劳动能力，可以向当地劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
   • 鉴定结果：根据鉴定结果，您可能符合享受工伤保险待遇或伤残津贴的条件。虽然您不满足病退要求，但如果鉴定结果显示您部分或完全丧失劳动能力，单位可能需要根据相关规定给予相应的待遇。

4. 了解并申请相关社会救助：

   • 社会救助：除了单位提供的待遇外，您还可以了解并申请当地政府提供的社会救助项目，如医疗救助、生活困难补助等。
   • 申请流程：您需要向当地民政部门或相关机构提交申请材料，并按照规定流程进行申请。

5. 考虑法律途径：

   • 法律咨询：如果您认为单位在处理您的病情和劳动关系方面存在违法行为或不合理之处，可以寻求法律帮助，咨询专业律师（比如我）了解您的权益和可能的法律途径。
   • 法律途径：根据具体情况，您可能可以通过劳动争议仲裁、诉讼等方式来维护自己的合法权益。

在应对过程中，您需要注意以下几点：

• 保留证据：确保您保留所有与病情、医疗期、工作岗位调整等相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
• 及时沟通：与单位保持及时、有效的沟通，确保您的需求和困难能够得到及时的理解和回应。
• 了解政策：密切关注当地政府和单位关于医疗期、劳动能力鉴定、社会救助等方面的政策变化，以便及时调整应对策略。

最后，我建议您根据自身情况，结合上述途径，选择最适合自己的方式来应对当前的困境。如果您在过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。